Variación de los parámetros del modelo financiero de recaudación de fondos

Question

He creado un modelo financiero bastante grande en Excel con muchos parámetros de entrada que (después de todos los cálculos) influyen en los indicadores de negocio de salida.

Entre los parámetros de entrada están

• el precio medio esperado del producto;
• el número esperado de compras en el primer día;
• la tasa de crecimiento de la demanda prevista;
• el límite de tamaño del mercado;
• y así sucesivamente.

Entre los indicadores de producción se encuentran

• cantidad de inversiones necesarias;
• período de reembolso;
• IRR;
• el beneficio absoluto en el tercer o cuarto año de ejecución del proyecto;
• y así sucesivamente.

Quiero investigar diferentes escenarios de ejecución del proyecto variando los parámetros de entrada en cierto rango. El objetivo es averiguar los peores, mejores y más probables escenarios y demostrar el atractivo del proyecto desde el punto de vista de los riesgos.

¿Existe algún enfoque científico bien conocido para este tipo de modelización? (Una de las principales advertencias aquí es que los datos de entrada y salida son multidimensionales)

Answer 1

Sí, un Simulación de Monte Carlo (MC) es lo que necesitas. Es un enfoque bien conocido y documentado con muchos usos en finanzas, ciencia e ingeniería. Las simulaciones de MC se utilizan para simular los rendimientos de activos financieros complejos o, en su caso, los rendimientos de empresas comerciales en condiciones de incertidumbre.

Sus variables de entrada ( $x_1, x_2, \cdots , x_n$ ) son inciertas. Si seleccionas valores para tus variables de entrada puedes alimentarlos a tu modelo y obtener el vector de resultado ( $y_1, y_2, \cdots , y_m$ ). Quiere calcular el precio esperado para cada una de sus variables de producción, pero también los mejores y peores escenarios. Puedes programar tu modelo con miles de vectores de entrada para obtener una distribución de $y_1, y_2, \cdots , y_m$ . La distribución le dará acceso a VaR tipos de medidas (la pérdida no superará este nivel el 95% de las veces).

Una simulación MC requerirá VBA. Por suerte hay muchos recursos en línea y no es difícil de implementar. Aquí hay un Tutorial de MC con Excel/VBA por el "Ninja de Excel".

1. Determine una distribución de probabilidad para sus variables de entrada.
2. ¿Son sus variables de entrada dependientes? Entonces puede que necesites una matriz de correlación - y necesitarás obtener su descomposición Cholesky y realizar algo de álgebra lineal, lo que aumentaría la complejidad de tu solución.
3. Crea un bucle para alimentar tu modelo con los vectores generados al azar a través de VBA. Guarda los resultados de cada simulación en una hoja de trabajo.
4. Calcule medidas como el retorno esperado, VaR en varios intervalos de confianza y visualice los resultados.

Answer 2

Su pregunta es un poco amplia y tiene dos aspectos: Teoría y Aplicación.

Si usted está interesado en el enfoque científico y la literatura académica este tipo de cosas se llama Optimización_matemática que es una rama de Optimización multiobjetivo que es de nuevo una rama de Investigación_operativa . En términos de matemáticas de resolución de estos problemas cálculo multivariado es la base para ello.

Un documento de investigación muy relevante que utiliza la simulación de Monte Carlo con técnicas de fijación de precios de riesgo tanto de FCD como de opciones reales para evaluar una propuesta de financiación de un proyecto real para una pequeña mina de oro, ese vínculo es aquí .

Ahora para la solución aplicada en el mundo real si es en un entorno corporativo altamente rico que algunas personas utilizan Bola de cristal y optimizador de decisiones de Oracle que se integra con Excel donde se hace este análisis de DCF. Para una solución de coste medio se puede utilizar El software @RISK de Palisade que también tiene soporte de Excel y VBA. Un estudio de caso relevante de ellos para el DCF es aquí .

Answer 3

Intentaría una Descenso gradual algoritmo si es posible, aunque esto podría requerir un poco de conocimiento de VBA. En general, encontrar el mínimo absoluto de un problema multidimensional como ese es complicado y lleva mucho tiempo, pero el descenso del gradiente encontrará un mínimo local fácilmente.

Lo que tendrá que hacer en el peor de los casos:

1. Construya una función de costo que pueda doblar todos sus productos en un "costo", o simplemente elija un producto para minimizar o maximizar.
2. Elija una combinación inicial de entradas que crea que puede estar cerca del peor de los casos.
3. Calcule el término "costo".
4. Evalúe la derivada parcial de su función de costo con respecto a cada entrada. Ajuste cada entrada de tal manera que $input_n = (input_n-1)*cost*derivative*(LearningWeight)$ donde el peso de aprendizaje es una constante que eliges para controlar la velocidad de ajuste.
5. Repita con nuevas entradas hasta que el cambio en los costos sea menor que algún pequeño umbral que usted establezca.

Lo que esto hace básicamente es, a cada paso, mover las entradas en la dirección que más aumente el costo, como encontrar la cima de una colina subiendo en cada paso.

Puedes repetirlo en el mejor de los casos con sólo cambiar el signo de la función de coste.

Si esto es demasiado tiempo, intente una Gradiente estocástico en su lugar.