Equilibrio correlativo para piedra, papel o tijera

Question

Consideremos el juego de Piedra, Papel y Tijera (RPS), con los siguientes resultados:

¿Existe un equilibrio correlacionado en este juego?

Consideremos, por ejemplo, la señal dada a ambos jugadores de no jugar la tercera estrategia. En este caso, el juego (condicionado a que el oponente siga la señal) se convierte en:

Que tiene una NE de jugar la segunda estrategia para ambos. ¿Esto parece un equilibrio correlacionado? Por otro lado, si usted sabe que su oponente sigue la señal y juega la segunda estrategia, debería responder jugando la tercera estrategia. Por lo tanto, intuitivamente, como la señal revela información sobre el juego de su oponente (condicionada a que la siga), usted debería ser capaz de aprovecharla violando el equilibrio correlacionado.

Answer 1

No, el único equilibrio de Nash es el único equilibrio correlacionado por una propiedad general de los juegos de suma cero de dos jugadores señalada en:

Forges, Françoise. "Equilibrio correlativo en juegos de suma cero de dos personas de suma cero". Econometrica (1986-1998) 58.2 (1990): 515.,

Para cada acción del jugador 2 que se juega con probabilidad positiva, la distribución condicional sobre las acciones del jugador 1 es una estrategia óptima para el jugador 1 y viceversa. Dado que las estrategias óptimas son únicas en RPS, la conclusión es la siguiente.

Answer 2

¿Existe un equilibrio correlacionado en este juego?

Michael tiene una gran respuesta, pero yo sólo quiero responder a la pregunta que cito arriba de forma más general.

Cualquier equilibrio de Nash es un equilibrio correlacionado, por lo que siempre existe un equilibrio correlacionado cuando existe un equilibrio de Nash. (Y sabemos que los NE siempre existen en juegos finitos como el RPS).

Por supuesto, un juego que no tiene equilibrio de Nash puede tienen un equilibrio correlacionado, pero no conozco ningún ejemplo sencillo en el que esto sea así.