Cálculo del importe del pago de amortización, cuando la fecha del primer pago difiere de la fecha de inicio del préstamo

Question

Estoy tratando de reproducir el calendario, pero no puedo obtener el mismo pago e interés para cada mes. El problema es que la fecha de inicio del préstamo es el 9 de febrero de 2017, pero el primer pago no vence hasta el 31 de marzo, fecha a partir de la cual comienza el calendario. Así que hay un interés roto del 9 de febrero al 28 de febrero, que también se amortiza a través del calendario.

Mi capitalización también es mensual.

Así que mis preguntas son.

1. ¿Cómo se calculan los intereses rotos del 9 al 28 de febrero cuando se utiliza la capitalización mensual?
2. ¿Cómo puedo llegar a 14.098,74 para el pago importe. Actualmente tengo la cantidad de pago como 14.029,36, pero estoy Supongo que tengo que redistribuir el interés roto entre mi intereses en cada mes, lo que hará que aumente.

Al calcularlo con https://financial-calculators.com/ultimate-financial-calculator# Obtengo la programación como se ve a continuación. Pero parece que no puedo reproducirlo por mi cuenta en excel o C#.

Answer 1

He calculado 14098,64 y 14098,74. Aquí están los métodos.

En primer lugar, lo que yo diría es más correcto desde el punto de vista matemático.

Para un préstamo con periodos de pago iguales tenemos la fórmula estándar siguiente.

pv = present value of principal
c = periodic repayment amount
r = periodic interest rate
n = number of periods

Con un primer periodo ampliado, la fórmula cambia así.

La ampliación x son 19 días de un mes medio.

x = 19/(365/12)
pv = 160000
n = 12
r = 0.095/12

Reordenando la fórmula del préstamo ampliado para c .

pv = (c (1 + r)^(-n - x) (-1 + (1 + r)^n))/r

 c = (pv r (1 + r)^(n + x))/(-1 + (1 + r)^n)

 c =  14098.64

Segundo método

Calcule el interés ampliado del primer período por este método, descrito aquí .

i1 = pv r + pv (1 + r) (0.095/365) 19 = 2064.16

Tenga en cuenta que está utilizando incorrectamente la tasa nominal compuesta mensualmente como una tasa nominal compuesta diariamente, y luego ni siquiera utiliza la capitalización. Creo que el cálculo del interés del primer período ampliado debería ser 2062,98 que, si se utiliza en lugar de i1 El resultado es el reembolso calculado anteriormente.

dailyrate = (1 + 0.095/12)^(12/365) - 1 = 0.000259283
pv (1 + dailyrate)^(19 + 365/12) - pv = 2062.98

No obstante, continuando con i1 El importe del préstamo se añade al capital y se calcula el préstamo con amortizaciones que empiezan inmediatamente, sin esperar un mes.

s = pv + i1 = 162064.16

s = (c (1 + r - (1 + r)^(1 - n)))/r

 c = (r (1 + r)^(-1 + n) s)/(-1 + (1 + r)^n)

 c = 14098.74

Answer 2

Para el primer mes, es para el interés adicional de febrero. Para 19 días dividido por 365 obtenemos int de 791,23. Añade esto al principal de 160.000. En este principal multiplicar por la tasa y dividir por 12.

El interés a partir del segundo mes es de 30/360. Es decir, el saldo pendiente multiplicado por el tipo dividido por 12.

Es difícil encontrar directamente el IME en estos casos. La forma más sencilla es ponerlo en una hoja de cálculo y utilizar la función Objetivo->Buscar de Excel.