Definición de eficiencia de Pareto y dilema del prisionero

Question

La eficiencia de Pareto está definida en Wikipedia como:

La eficiencia de Pareto o la optimalidad de Pareto es un estado de asignación de recursos del cual es imposible reasignar de manera que mejore la situación de un individuo o criterio de preferencia sin empeorar al menos la situación de otro individuo o criterio de preferencia.

Y tiene definiciones similares en otras fuentes.

Supongamos en un juego del dilema del prisionero, A es confesar, B es callarse.

Las estrategias con resultados son:

(A, A) = -6, -6
(A, B) = 0, -10
(B, A) = -10, 0
(B, B) = -1, -1

El equilibrio de Nash es (A, A), también ambos confiesan, y no es eficiente de Pareto porque al moverse de (A, A) a (B, B), ambos podrían mejorar el resultado (de -6 a -1, también en 5).

Pero ¿por qué (A, B) y (B, A) no son Pareto eficientes? En ambos casos, ningún jugador puede mejorar sin empeorar a otro jugador.

Moverse de (A, B) a (B, B) mejora al "jugador 2" (de -10 a -1) pero empeora al "jugador 1" (de 0 a -1).

Moverse de (A, B) a (A, A) mejora al "jugador 2" (de -10 a -6) pero empeora al "jugador 1" (de 0 a -6).

Moverse de (A, B) a (B, A) mejora al "jugador 2" (de -10 a 0) pero empeora al "jugador 1" (de 0 a -10).

Entonces, moverse de (A, B) a cualquier otra combinación empeora la situación de un jugador. Eso también sucede con (B, A).

Entonces, ¿por qué (A, B) y (B, A) no son Pareto eficientes?

Answer 1

(A, B) y (B, A) son de hecho eficientes en Pareto.

Creo que tu confusión puede deberse a que al discutir la ineficiencia de Pareto del equilibrio del dilema del prisionero, siempre hablamos de (B, B) como la alternativa eficiente en Pareto a (A, A) y casi nunca discutimos (A, B) o (B, A).

Ten en cuenta que la eficiencia en Pareto siempre requiere un punto de partida para ser evaluada. Es decir, una forma de determinar si un caso es eficiente en Pareto es preguntar "¿Partiendo de este punto, hay alguna otra asignación que represente una mejora en Pareto?". Donde una mejora en Pareto es un caso en el que al menos una persona mejora y nadie empeora.

Un punto de partida natural de discusión es el equilibrio de Nash (A, A). Partiendo de ahí, solo (B, B) es una mejora en Pareto, lo que basta para demostrar que (A, A) no es eficiente en Pareto. Eso es lo que a los economistas les gusta enfatizar sobre el Dilema del Prisionero y por qué las discusiones en los libros de texto se centran en (B, B).

Sin embargo, si tu punto de partida es (A, B) o (B, A) entonces no hay mejoras en Pareto posibles, como argumentas. Por lo tanto, ambos casos también son eficientes en Pareto. Sin embargo, ten en cuenta que estos no son puntos de partida muy interesantes de todos modos, porque no son equilibrios de Nash y, por lo tanto, son un poco irrelevantes para discutir.

Answer 2

Los prisioneros comienzan sentados en sillas, ninguno habiendo confesado. Por lo tanto, yo argumentaría que el punto de partida lógico es el punto de partida real--(B,B). Y a partir de ahí, el único resultado eficiente de Pareto es (B,B).