¿Es el número de acciones en circulación una serie estacionaria?

Question

Estoy realizando un análisis de datos de panel en el que el logaritmo del número de acciones en circulación es una de las variables explicativas, pero no supera las pruebas de root unitaria de Dickey Fuller aumentado y Person Phillips. Pero intuitivamente sospecho que es estacionario pero con rupturas estructurales. (Sé que estas pruebas de root unitaria son sensibles a las rupturas).

La imagen muestra esta variable para 108 valores, y a lo largo de un periodo de 15 años.

¿Podría decir algo útil sobre la naturaleza de estas series temporales?

Answer 1

Citando a Wikipedia:

En matemáticas, un proceso estacionario (o proceso estrictamente estacionario o proceso fuertemente estacionario) es un proceso estocástico cuya distribución de probabilidad conjunta no cambia cuando se desplaza en el tiempo. En consecuencia, parámetros como la media y la varianza, si están presentes, tampoco cambian con el tiempo y no siguen ninguna tendencia.

Claramente, la distribución subyacente puede cambiar debido a uno de los factores user2763361 nombres. Creo que incluso se podrían nombrar más. Por lo tanto, el número de acciones en circulación es no una serie estacionaria. Tenga en cuenta que esta conclusión se puede hacer a priori y que incluso si las series pasan la prueba deben considerarse no estacionarias como señala el usuario2763361 en los comentarios.

Answer 2

Yo diría que ésta es la definición misma de un proceso no estacionario. Sabemos que las acciones en circulación se añaden o se eliminan de forma incremental cuando la empresa emite o recompra acciones. Estas innovaciones se añaden al recuento anterior de acciones en circulación.

Mi primer instinto sería modelar esto como:

$$Y_i = Y_{i-1} + dX$$

O tal vez algo más saltarín. Definitivamente no es estacionario.

Answer 3

No se pueden incluir los niveles en OLS. Obtendrá estimaciones de coeficiente y error estándar sesgadas.

• Busque incluir esto como una especie de ratio con otros predictores basados en la teoría, y pruebe la estacionariedad del ratio. Todavía no puedo imaginar cómo funcionaría este punto, pero piénsalo.

• Tal vez pueda probar el orden de integración y utilizar la diferenciación múltiple. Podría ser aplicable si encuentras pruebas de $I(n)$ con $n > 1$ (que lo será si se integra de hecho). El problema es que estás usando datos diarios y por lo tanto no tienes mucha información sobre el proceso de la población. Cualquier prueba sobre $n$ le dará resultados muy variados (las líneas rectas serán $I(0)$ por ejemplo). Si puede encontrar algo en la literatura para estimar $n$ basado en un panel/sección transversal, entonces esto es una buena noticia para su papel.

• También es posible que quiera investigar el análisis de datos de panel no estacionarios (búsquelo en Google). He trasteado un poco con esto y es difícil conseguir que dé estimaciones sensatas, pero quizás lo hice mal. No recuerdo si esta metodología de regresión es aplicable a tu problema y a tu serie temporal. Esto puede requerir $I(1)$ que no creo que algunas de sus series cumplan (aunque tal vez puedan convencer a un crítico suficientemente malo de que es así). Por lo que recuerdo se pueden esperar buenos resultados con $I(1)$ series introducidas como niveles y pequeñas muestras finitas.