En el intercambio de atrasos - ¿qué período de acumulación se aplica?

Question

En el Swap de Atrasos, la tasa flotante se reajusta y se paga en la misma fecha.

¿Qué período de acumulación se aplica para calcular el pago -

Si las fechas son t1, t2, t3 ...tn. (asuma que se superponen los calendarios de fechas para el reinicio, el inicio de la acumulación, el final de la acumulación y los pagos)

Entonces, ¿qué período de acumulación se aplica a la tasa flotante fijada en t2

1. El período de seguimiento, es decir, (t3-t2)*DCF o
2. El período de acumulación del período anterior, es decir, (t2-t1)*DCF

(La fecha de pago tanto para el 1 como para el 2 sigue siendo la misma, es decir, t2).

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Pregunta adicional: fórmulas de precios para el "Acuerdo sobre las tasas de interés futuras en los atrasos" (IAFRA) -

(la suma de la IAFRA de todos los períodos daría el "Intercambio de atrasos". Asumo que el cupón es fijo, K=0.)

1. Bajo 1 (es decir, se aplica a la tasa el período de acumulación natural) -

$IAFRA_1 = P(0,t2) \tau_ {t2,t3} F(0,t2,t3) + P(0,t3) { \tau_ {t2,t3}}^2 F(0,t2,t3)^2 \{ \sigma (0,t2)^2 t2\}$

donde $ \tau_ {t2,t3} = (t3-t2)*DCF$

La fórmula anterior es del Libro de Brigo Mercurio.

El primer término es intuitivo ya que se trata simplemente del descuento del pago estimado (pagado en t2).

El segundo es el plazo de ajuste de la convexidad (para corregir el resultado estimado en el primer plazo, a la justa expectativa del resultado). No es totalmente intuitivo, pero los pasos de derivación lo demuestran.

2. Bajo 2 (es decir, la acumulación del período anterior se aplica a la tasa establecida al final del período) -

$IAFRA_2 = \frac {t2-t1} {t3-t2} IAFRA_1 $

¿Es mi fórmula, menos de 2, correcta?

Answer 1

Puede especificar cualquiera de los dos. He visto ambos, pero la mayoría de las referencias profesionales utilizan el 2: todo lo demás permanece igual (como un swap estándar) pero el índice de tipos se desplaza un lugar a la derecha. Así, los intervalos de devengo y los intervalos a los que naturalmente pertenecen los tipos son disjuntos. Es fácil entender la lógica cuando se recuerda que estos productos surgieron cuando la gente se dio cuenta de que la curva de rendimiento ascendente implicaba tipos más altos en el futuro, pero los tipos realizados suelen ser diferentes. Así que un receptor de tipos fijos obtiene mejores tipos cuando van en contra de la hipótesis de las expectativas. Y estaría bien que los periodos de devengo se ajustaran a las convenciones estándar de los swaps.

Pero como has dicho en uno de los comentarios los periodos de devengo son deterministas por lo que usar 1 no causará demasiados problemas. Por cierto, ¿qué convenciones llevarían a una fórmula de convexidad más sencilla?

Por último, has dicho que "el tipo flotante se reajusta y se paga en la misma fecha". Habría un desfase al contado, normalmente de 2 días, pero no hay desfase para la GBP y algunas otras monedas de la Commonwealth.

Answer 2

Es el 2 de arriba. La lógica es que el pago al final de un periodo determinado viene dado por la tasa de ese periodo * el recuento de días de ese periodo (utilizando las fechas de ese periodo). El cambio de la fecha del conjunto de tarifas no influye en las fechas de devengo.