Básicamente se reduce a esto:
O bien utiliza un modelo descriptivo o uno prescriptivo (normativo), es decir, o bien piensa que el mercado siempre tiene razón o bien cree que sólo usted sabe cómo determinar el "verdadero" precio de una opción.
La idea original del BS era construir un modelo prescriptivo, pero la mayoría de los modelos modernos tratan de tomar los precios del mercado como dados y calibrar sus modelos en consecuencia, obteniendo así una variable común para hacer comparables todos los precios: la volatilidad. Un requisito previo es buscar la coherencia de todos los precios, lo que normalmente se hace mediante argumentos de cobertura (lo que a menudo conduce a supuestos de neutralidad del riesgo). Sin embargo, en la práctica, incluso en el caso de incoherencias menores, a menudo no pueden utilizarse para ganar dinero debido a la fricción.
Al final todo se reduce a tu modelo de negocio (a esto me refería con mi pregunta sobre el verdadero valor de una acción). Cuando se está en el lado de la compra, se intenta encontrar opciones con precios erróneos con un modelo prescriptivo (por lo que se dice que se sabe cuál es el verdadero precio - y todos los demás participantes en el mercado se equivocan). Cuando se está en el lado de la venta, se utiliza un modelo descriptivo calibrado que busca principalmente la coherencia para poder vivir del diferencial.
(Por eso he puesto este enlace en los comentarios: ¿Cómo utilizamos los modelos de precios de las opciones (como el modelo Black-Scholes) para ganar dinero en la práctica? )
Así que en cierto modo verdad es relativo: O bien significa que es globalmente coherente con el mercado, o bien que es más inteligente que el mercado.
0 votos
¿Cuál es su modelo? ¿Existe una solución de forma cerrada para las opciones en su modelo?
0 votos
Sin ninguna dinámica no podemos hablar correctamente.
0 votos
Esto se refiere específicamente a las Puts americanas para las que no hay una solución de forma cerrada, a partir del trabajo que he mirado. En lo que respecta a la dinámica, es una entrada en sí misma, sin duda. Si dijera que estoy usando una dinámica neutral al riesgo, ¿ayudaría eso realmente, considerando que estoy tratando de aproximar un valor verdadero con esa dinámica asumida?
0 votos
Pista: ¿Cuál es el verdadero ¿valor de una acción?
0 votos
Básicamente, esto responde a su pregunta: quant.stackexchange.com/a/6990/12
0 votos
¿Básicamente estás diciendo que el verdadero valor se infiere del valor de mercado de la opción? Seguramente no se trata de un valor real, sino de un valor percibido. ¿Muy parecido a la lógica de una valoración excesiva o insuficiente de una acción, por ejemplo? @vonjd
0 votos
@vonjd El verdadero valor de las acciones es irrelevante aquí.
0 votos
Qué es lo relevante entonces @WillGu
0 votos
Si he entendido bien, en sentido amplio, te preguntabas cuál es el valor verdadero o exacto de la solución si alguna ecuación no tiene solución analítica. Creo que básicamente no hay un valor verdadero, sólo un valor aproximado hasta cierto umbral de precisión. Si haces este umbral infinitamente pequeño, puedes aproximarte al valor exacto. Definitivamente depende de la dinámica (ecuación diferencial en sí). Diferentes métodos numéricos aplicados a la misma ecuación deberían coincidir entre sí.
0 votos
Y @BehrouzMaleki también estuvo en el punto. Sólo podemos comparar los valores reales dentro de la misma dinámica, por ejemplo, BS con vol constante y vol con reversión de la media daría casi seguro resultados diferentes (exista o no solución analítica)
0 votos
Te contradices ligeramente. ¿Qué es "dentro de un umbral de precisión" si, como has dicho, no conoces el valor real? ¿En qué convergen? Entiendo que para diferentes entradas obtendrás diferentes resultados. Se trata más bien de cómo un modelo puede afirmar su superioridad sobre otro sin reconocer lo que es un valor verdadero.
1 votos
@ Will Gu No estoy de acuerdo.
1 votos
Otras personas también lo han señalado más arriba, pero el "verdadero valor" de cualquier cosa es el que se puede vender o intercambiar. En el momento en que empiezas a hablar de estadísticas o probabilidades, estás especulando.
0 votos
Si una de las respuestas ha sido útil, se agradece que la subas y la aceptes - Gracias