¿Cuándo hay que hacer una cobertura delta?

Question

Digamos que soy el vendedor de una opción de compra europea sobre una acción que no paga dividendos. Me embolsaré la prima $c_0$ de la convocatoria en $t=0$ .

Si empiezo a hacer delta-hedge enseguida, esto equivale a replicar la call y el coste de la estrategia convergerá al precio de la opción $c_0$ si la opción tiene un precio justo (según la fórmula Black-Scholes) y si la cobertura delta se realiza con suficiente frecuencia.

Por lo tanto, parece que a menos que en $t=0$ la opción tiene un precio superior a su precio teórico, la cobertura delta conduce inmediatamente a un beneficio medio nulo. ¿Estoy en lo cierto? Entonces, ¿cuáles son los escenarios precisos en los que debemos utilizar la cobertura delta?

Por ejemplo, si en un momento $t$ el precio de compra $c_t$ es inferior al precio en $t=0$ ( $c_t < c_0$ ), la estrategia de cobertura delta costará en promedio $c_t$ . ¿Significa esto que voy a bloquear un beneficio medio positivo?

Answer 1

Con la cobertura delta estás diciendo que tienes una visión sobre la trayectoria y la volatilidad de la opción que estás negociando, pero no sobre su dirección; en tu caso, eso es delta corto.

Desde una perspectiva teórica, todas las opciones tienen un precio justo y la cobertura no delta simplemente aumenta la varianza de sus pagos.

En su ejemplo, la venta de una opción de compra y la cobertura delta, entonces, en el momento T, si la volatilidad de la opción de compra se mantiene constante y la gamma de la opción está "consistentemente" cubierta, entonces significa que usted perderá una cantidad en su cobertura delta igual en valor a la prima que recibió por su opción, por lo que PNL = 0.

Answer 2

Como mencionó @Alex C, así es como los bancos ganan dinero. Te venden/compran un instrumento con un margen de beneficio y cubren su posición. A lo largo de la vida de la operación, ajustarán la cobertura. Si los costes de la cobertura durante la vida de la operación son menores que el margen de beneficio, se beneficiarán. Por supuesto, los bancos, como creadores de mercado, tendrán una cartera de posiciones y podrán cubrir eficazmente una serie de operaciones, ya que los riesgos de cada operación individual se compensarán con otras posiciones de la cartera. Además, utilizarán este "inventario" de posiciones para comprar y vender a los clientes, de modo que no tendrán que cubrir la posición durante toda la vida, sino sólo durante su periodo de tenencia.