Me acabo de enterar de la siguiente forma de cálculo de la rentabilidad real de la tasa de $R$ de una inversión:
$$R=\frac{P(1+N)-P(1+I)}{P(1+I)}$$
Donde $P$ es el valor inicial invertido, $N$ es la tasa de interés nominal y $I$ es la tasa de inflación.
Sin embargo, he visto una fórmula alternativa para el cálculo de la misma cosa, que es
$$R=N-I$$
Así que mi pregunta es, que uno da un mejor resultado por la tasa efectiva de retorno de una inversión, y por qué? Muchas gracias de antemano.
En primer lugar, es mejor cancelar $P$ en su primera definición. Entonces $$ R=\frac{N-I}{1+I} $$ Y la segunda expresión es $$ R=N-I $$ En realidad, es el famoso $\textit{Ecuación de Fisher}$.
La diferencia que hay un costo de $1+I$ en el denominador. Por supuesto que son diferentes. Pero los economistas a veces el uso de ambos, ya que son aproximadamente igual al $R$ y $I$ son pequeños. Si nos fijamos en los datos, tanto de tasa de interés real y la tasa de inflación son sólo un poco por encima del 2%.
En lugar de usar su primera definición, vamos a empezar de una forma alternativa $$ 1+N = (1+R)(1+I) = 1+R+I+R\cdot I $$ Cuando $R,I$ son pequeños, su producto puede ser ignorado. Decir $2\%\times 2\%=0.0004$. Por lo tanto, se puede decir $$ N= R+I \Leftrightarrow R= N-I $$
Aquí está el Enlace de Wikipedia. https://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_equation
La segunda expresión es una aproximación que funciona razonablemente bien para los pequeños de la inflación $I$ pero mal por alto $I$
Supongamos que la tasa de inflación es de $I=300\%$ (es decir, los precios de este año son cuatro veces más de lo que eran hace un año) y los tipos de interés nominales fueron de $N=100\%$ (es decir, nominalmente sus ahorros se duplicó en un año). Entonces, en términos reales, después de interés, el ahorro podría comprar la mitad de las cosas que antes podía y la tasa de interés real fue de $\frac{N-I}{1+I}=-50\%$ mientras $N-I=-200\%$
En su lugar, supongamos que la tasa de inflación es de $I=3\%$ y tasas de interés nominales fueron de $N=1\%$. A continuación, la tasa de interés real fue de $\frac{N-I}{1+I}\approx-1.94\%$ mientras $N-I=-2\%$, bastante cerca de
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