- Construya un par de estrategias para el juego del ultimátum ( $T=1$ juego de negociación), que constituye un Equilibrio de Nash y juntos apoyan el resultado de que no hay acuerdo alcanzado por los dos jugadores y los pagos son cero para cada uno. Demuestre que el resultado de desacuerdo puede ser apoyado por un Equilibrio de Nash independientemente del número de períodos de negociación.
Entiendo que en un juego de negociación si $T=1$ entonces cualquier división del excedente $x^*$ perteneciente a $[0,1]$ , $(v_1, v_2)=(x^*,1-x^*)$ puede ser apoyado como un Equilibrio de Nash.
En la pregunta anterior, se supone que debo encontrar una estrategia tal que no se llegue a un acuerdo y ambos jugadores acaben obteniendo $0$ cada uno. Tengo algunos problemas para pensar en tales estrategias y si constituiría un Equilibrio de Nash. Un par que se me ocurre es Jugador $1$ La estrategia de la empresa es ofrecer, por ejemplo, $(x^*,1-x^*)=(0.6,0.4)$ y Jugador $2$ La estrategia de la empresa es Aceptar cualquier oferta $(1-x^*)$ , $>$ o $=$ $0.5$ . Por lo tanto, vemos que el jugador $2$ rechazará la estrategia. Sin embargo, no puedo entender cómo se puede construir una estrategia de Equilibrio de Nash (ya que la estrategia anterior claramente no es óptima).
Otra estrategia podría ser, Jugador $1$ propone $(0,1)$ y la estrategia del jugador 2 es Aceptar sólo ofertas estrictamente positivas, es decir, rechazar $0$ . Sin embargo, esta estrategia no puede ser un Equilibrio de Nash porque el primero en moverse no tiene la Mejor Respuesta.
Por favor, ayúdenme a entender la pregunta. También se agradecerán las pistas para la siguiente parte. Gracias.
Referencia: Teoría de Juegos: An Introduction, Steven Tadelis
