En su documento Presupuestación y control del riesgo de los fondos de pensiones de prestación definida , escribe Bill Sharpe:
[...] la suma de los riesgos marginales ponderados de la cartera componentes será igual al doble de la varianza de la cartera global. Esto lleva a algunos a definir la contribución al riesgo de un componente como la mitad su riesgo marginal (es decir, su covarianza con la cartera), de modo que una media ponderada de estos valores será igual a la varianza de la cartera global. [...] a veces conduce a una visión incorrecta que es posible descomponer el riesgo de la cartera en un conjunto de componentes aditivos y a las afirmaciones incorrectas de la forma "este gestor contribuyó en un 15% al riesgo total de la cartera" .
En el siguiente párrafo, Bill Sharpe continúa diciendo que la descomposición aditiva tiene sentido si todos los rendimientos del activo fueran independientes.
¿Qué hace que la opinión y las afirmaciones ((resaltadas en cursiva) sean incorrectas en el caso general, pero correctas cuando los rendimientos de los activos son independientes? Parece que en cualquier caso hay una descomposición aditiva de la varianza, pero no de la desviación estándar, de los rendimientos de la cartera.
