Tengo un pequeño problema para evaluar una llamada europea. Supongo lo siguiente:
en $$t=0 : S_0 = 10$$ $$t = 1 : S_1 = \{10,11\}~with ~p=0.5$$
tipo sin riesgo : $(1+r)=\beta=1.049$
Precio de ejercicio: $K=10$
Ahora el autor de mi trabajo afirma que el valor de la llamada debe ser $V_0 < 1/\beta (11 - 10) * 0.5 = 0.477$ para evitar el arbitraje. ¿Alguien se da cuenta de que esto es así?
Soy consciente de que la acción no se valora con respecto a la valoración justa después de cox rubinstein que sería $S_0=10.5$ . Si entonces $K=10.5$ y por ejemplo $V_0=0.5$ podría construir arbitraje por:
en $t=0$ : Vende 2 calls y compra un bono cero. Si $P$ denota el valor de la cartera que tengo $P_0=2*0.5-1=0$
en $t=1$ cuando $S_1=10~P_1=1.049-2*0>0$
en $t=1$ cuando $S_1=11~P_1=1.049-2*(11-10.5)>0$
\=> arbitraje
Para $S_0=10$ para $V_0 > 1/\beta$ Veo que se puede vender en corto la opción de compra y comprar un bono cero en su lugar, lo que me permite pagar mi obligación en el período 1 en cualquier caso, al igual que en el caso anterior.
