Hay bancos que hacen fijos a 5 años. Por otro lado, si pagas una hipoteca a 15 años como si fuera una fija a cinco años, con el dinero extra destinado a pagar el capital, el coste no es muy diferente y tienes más seguridad. Habla con los bancos sobre las opciones, o busca un agente hipotecario que esté dispuesto a investigar esto por ti.
Sólo para señalar una alternativa: la refinanciación a un tipo más bajo pero sin acortar la duración reduciría sus pagos; invertir la diferencia, incluso de forma bastante conservadora, es probable que produzca más ingresos de los que le costaría el préstamo a los tipos actuales. Esta es, posiblemente, la inversión apalancada más segura que tendrá la oportunidad de hacer.
(Me comprometí: He reducido el plazo de 20 a 15 años, he bajado el tipo de interés al 3,5 aproximadamente y sigo dejando que el dinero prestado se quede en mis inversiones y crezca).