Recalibración de los parámetros de SABR para la volatilidad de Swaption ATM

Question

Tengo entendido que la volatilidad ATM de Swaption se mueve con bastante frecuencia y habrá que recalibrar el SABR. ¿Qué parámetro debería recalibrar?

¿Existe algún significado financiero por el que sólo se recalibra en determinados parámetros?

Gracias.

Answer 1

Tendrás que recalcar alfa beta y rho:

\begin {align*} dF_{t}&= \sigma _{t}F_{t}^{ \beta dW_{t} \\ d \sigma _{t}&= \alpha \sigma dZ_{t}^{{}} \\ \end {align*} Donde $$dW_{t}dZ_{t}=\rho dt$$

• alfa, volvol, lognormal vol de vol param sigma, alfa >= 0.
• beta, skew, soln de forma cerrada sólo si en el conjunto {0,1}
• rho, coeficiente de correlación entre dos variables estocásticas de estado, el precio a plazo F y la volatilidad del precio a plazo, sigma.

Los parámetros describen la sonrisa (riqueza de las opciones fuera del dinero) y el sesgo (si el vol implícito es ascendente o descendente en función del strike).

Echa un vistazo a la implementación de Matlab, que analiza dos métodos basados en la forma cerrada, https://www.mathworks.com/help/fininst/calibrating-the-sabr-model.html?s_tid=gn_loc_drop