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Cómo calcular la cuota inicial óptima + el plazo del préstamo cuando se piensa en invertir el dinero en efectivo

Vamos a comprar un coche nuevo de 60 mil dólares. Técnicamente tenemos el dinero en efectivo, pero hemos optado por obtener un préstamo en su lugar y mantener el efectivo en inversiones. A efectos de esta pregunta y para simplificar, vamos a suponer un rendimiento garantizado del 7% en las inversiones.

Estamos planeando alquilar el coche en Turo/usarlo con Uber/Lyft para subvencionar los pagos del coche. Supongamos (para simplificar) que podemos ganar 800 dólares al mes haciendo esto.

Mis opciones de préstamos para automóviles disponibles son las siguientes:

  • 3 años, 2,49%
  • 4 años, 3,24%
  • 5 años, también 3,24%
  • 6 años, 3,49%
  • 7 años, 4,99%

Si puedo financiar el coche entre el 0 y el 100% (pagado totalmente al contado o financiado al 100%), ¿cómo puedo calcular el mejor plazo de préstamo + pago inicial que debo hacer? Además, si no quiero pagar más de, digamos, $200 out of pocket ($ 1.000/mes de pago de préstamo después de los 800 dólares que aporta el coche), ¿cómo entra eso en el cálculo?

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¿Dejarías que un extraño "abusara" de tu coche de 60 mil dólares? ¿Y realmente "trabajo" por el salario mínimo ?

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No me refería a daños externos como si tuvieran un accidente, sino a aceleraciones/frenadas bruscas, etc. que provocan un desgaste que no se ve. La gente conduce los coches de alquiler con más fuerza que su propio coche.

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Es un Tesla Model 3, así que no hay partes móviles internas con el motor eléctrico. El desgaste se limita principalmente a los frenos y los neumáticos, y ( muy eventual) la duración de la batería (Tesla tiene una gran garantía). Incluso si el coche se dispara dentro del plazo del préstamo, pero Turo pagó el préstamo, todavía estaría feliz de haber conseguido un Tesla casi gratis por esa cantidad de tiempo. Además, mi amigo que hace esto dijo que la gente ha estado tratando su coche mejor que el suyo. (Obviamente no es una garantía).

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Sergey Osypchuk Puntos 2225

Si tienes 60.000 dólares a mano y los inviertes al 7% efectivo anual durante 7 años, el interés i es

s = 60000
i = s ((1 + 7.0/100)^7 - 1) = 36346.89

Asimismo, si se compone mensualmente

m = (1 + 7.0/100)^(1/12) - 1 = 0.00565415
i = s ((1 + m)^(7*12) - 1) = 36346.89

Si compras el coche en el plan de siete años los pagos mensuales d son

r = 4.99/100/12 = 0.00415833
n = 12*7
d = r s (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) = 847.75        (formula 1)

Ganas 800 dólares al mes con el coche. Si esto se reinvierte, al final de 7 años su ganancia g es

x = 800
g = (d - x + (1 + m)^n (m s + x - d))/m - s = 31230.70

Esto se basa en que el principal de la inversión cambia de mes a mes por

p[n + 1] = p[n] (1 + m) - d + x    starting with    p[0] = s

 p[n] = (d - x + (1 + m)^n (m s + x - d))/m    (formula 2)

La diferencia de ganancias es

g - i = 31230.70 - 36346.89 = -5116.19

Así que con el acuerdo del coche pierdes 5116,19 dólares pero ganas un coche de 7 años.

Comparación de otras ofertas de intereses y plazos

years                 3          4          5          6          7
invest. interest  13502.58   18647.76   24153.10   30043.82   36346.89
car interest          2.49       3.24       3.24       3.49       4.99
car payment        1731.42    1334.43    1084.53     924.83     847.75
rental gain      -23569.23  -10728.88    3895.57   18988.63   31230.70
comparative loss  37071.81   29376.64   20257.53   11055.19    5116.19

Si el valor de reventa del coche supera la pérdida comparativa, se trata de un beneficio sobre la simple inversión.

Añadiendo los beneficios continuados (de la fórmula 3) al capital p[n] hasta un total de 7 años.

car loan years        3          4          5          6          7
after car paid    36430.77   49271.12   63895.57   78988.63   91230.70
continued rent    43974.25   31841.13   20501.77    9904.24       0.00
total             80405.02   81112.25   84397.34   88892.87   91230.70

Considerado a lo largo de siete años, el préstamo de coche más largo es más ventajoso.

Volviendo al acuerdo de siete años, si se compran dos tercios del coche, pagando $40K straight away leaving $ 20 mil que se deben y como capital

s = 20000
r = 4.99/100/12 = 0.00415833
n = 12*7
d = r s (1 + 1/((1 + r)^n - 1)) = 282.58

x = 800
p[n] = (d - x + (1 + m)^n (m s + x - d))/m = 87551.22

El pago de las cuotas del coche y la recepción del alquiler hacen crecer la $20K capital to $ 87551.22

La ganancia es

g = 87551.22 - 60000 = 27551.22

y en comparación con la simple inversión de los 60 mil dólares

i = 60000 ((1 + 7.0/100)^7 - 1) = 36346.89

g - i = -8795.67

Ahora hay una pérdida de 8795,67 dólares más un coche de 7 años.

Si compras el coche directamente, los ingresos equivalen a invertir 800 dólares al final de cada mes durante 7 años

(((1 + m)^n - 1) x)/m = 85711.48                (formula 3)

g = 85711.48 - 60000 = 25711.48

g - i = -10635.41

Ahora la pérdida es de 10635,41 dólares en comparación con la inversión, aunque al final tienes el coche.

Es mejor mantener el capital invertido en lugar de hacer un pago inicial por el coche. En realidad, es obvio, ya que la tasa del 7% es más alta.

Notas

Fórmula 1 - fórmula de pago del préstamo

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Fórmula 2 - ecuación en diferencia no homogénea (Arne Jensen, Universidad de Aalborg)

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Fórmula 3 - valor futuro de una anualidad ordinaria

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¡Esto es increíble! Tal vez me aclare algo: los 800 dólares mensuales no se utilizarían para reinvertir, sino que se destinarían a pagar el préstamo. ¿Cambia eso alguno de estos cálculos? Además, ya que parece que conoces las matemáticas bastante bien, ¿hay alguna manera de que puedas poner los nombres de las fórmulas oficiales aquí? (Como VAN, por ejemplo) Me gustaría aprender más sobre lo que entra en estos cálculos como un interés personal.

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Además, ¿cómo es que el cálculo mensual compuesto da como resultado la misma cantidad antes de la capitalización?

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Hola, el ingreso de 800 dólares se compensa con el pago mensual como - d + x en la derivación p[n + 1] = p[n] (1 + m) - d + x . Es decir, el capital al mes n tiene intereses añadidos, entonces se resta el pago y se añaden los ingresos para obtener el capital en el mes n + 1 . Añadiré derivaciones para las otras dos fórmulas. El cálculo mensual compuesto sale igual que el cálculo anual compuesto porque se supone que el 7% es un tasa anual efectiva , normal para el comportamiento del mercado, (APY en lugar de APR).

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Thermionix Puntos 387

Paga en efectivo y el coste del coche es $714.29 a month when on a seven year depreciation. The enterprise is not monthly profitable at $ 800 ingresos mensuales si se incluyen los gastos de seguro y mantenimiento. Sin embargo, el coche puede tener un valor después de la depreciación, por lo que es posible ajustar la depreciación para que la empresa alcance el punto de equilibrio. Además, el coche se utiliza "fuera del parquímetro".

Por supuesto, la financiación a tres años sólo añade unos $2331 to the seven year cost. That's $ 714,29 de amortización mensual y $27.75 in monthly interest cost as spread across seven years. Then four-year financing adds $ 48,25 euros mensuales al coste de siete años, la financiación a cinco años añade $60.38 monthly to the seven year cost, six-year financing adds $ 78,43 euros mensuales al coste de siete años, o la financiación de siete años añade 133,46 euros mensuales al coste de siete años

Aquí hay un taxi Tesla con 400.000 millas:

https://electrek.co/2018/07/17/tesla-model-s-holds-up-400000-miles-3-years/

Tenga en cuenta el coste de mantenimiento por kilómetro de 0,05 dólares.

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