Mi pregunta abarca una situación de optimización de cartera más o menos clásica con un giro: Cómo dividir los activos en carteras mínimamente correlacionadas, con y sin superposición de activos.
Tengo $N$ activos de los cuales conozco sus series de precios y, por lo tanto, también la matriz de covarianza. Me gustaría crear varias carteras con ellos (cada una con utilidad máxima, como mínima varianza), de modo que la correlación mutua de estas carteras sea minimizada. (Una función objetivo adecuada para la norma de correlación podría ser la suma de la primera o tercera potencia de la matriz de covarianza triangular superior de las carteras.) Hay dos variantes de cómo hacer esto: (a) sin superposición (es decir, un activo puede aparecer en como máximo una cartera), y (b) con superposición (es decir, un activo puede aparecer en múltiples carteras)
Por supuesto, podría abordar este problema mediante la optimización por fuerza bruta (metaheurística), pero esto se volverá costoso rápidamente debido a la complejidad combinatoria a medida que $N$ aumenta. Lo que espero es que haya una forma más guiada estadísticamente, ya sea analítica o semi-analítica, para guiar un enfoque de optimización heurística, para dividir los activos en carteras mínimamente correlacionadas.
