Me gustaría conocer su opinión sobre una simple cuestión.
Mientras que GARCH sería útil para calcular la volatilidad condicional, y el RV siendo en cierto sentido la volatilidad "histórica", ¿cuáles serían las deficiencias de GARCH en relación con el RV en el caso de las predicciones? (simulaciones de datos falsos, por ejemplo). ¿Siempre se supera a GARCH?
La volatilidad es una variable continua no observable definida a lo largo de un periodo de tiempo (formalmente definida como un proceso estocástico a lo largo de un intervalo), mientras que los modelos Garch tratan con observaciones de tiempo discreto para modelar y predecir la volatilidad, aproximada por la varianza condicional (y generalmente utiliza los rendimientos al cuadrado como medida de la volatilidad pasada).
La Volatilidad Realizada es más bien una volatilidad proxy No modela la volatilidad, sino que trata de medirla utilizando la mayor frecuencia disponible sin sufrir los problemas relacionados (saltos, ruido ). No produce predicciones.
Normalmente utilizamos medidas de Volatilidad Realizada para evaluar la "corrección" de las predicciones de Garch (ya que no podemos observar la "verdadera" volatilidad no observada - pero sabemos que la VR está más cerca de la verdadera volatilidad que los rendimientos al cuadrado). A veces también utilizamos la volatilidad implícita.
No puedes comparar las predicciones de Garch con las "predicciones de RV" porque RV no produce predicciones. Se necesita un modelo.
PD: Algunos modelos se basan en medidas RV (véase el modelo HAR-RV, el modelo GARCH realizado...).
Los puntos buenos. Además, podemos observar un proceso continuo en puntos de tiempo discretos, lo que hace que GARCH sea adecuado para series continuas o discretas, siempre que el usuario esté satisfecho con un modelo sólo para los puntos de tiempo discretos (GARCH no tiene nada que decir sobre lo que ocurre entre los puntos de tiempo discretos).
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