aquí hay 3 preguntas que tengo algunos problemas para lidiar con el. Su ayuda será muy apreciada!
1 - Tenemos una tarjeta de la cubierta: 26 rojo, de 26 de negro. podemos jugar a un juego: sacar una carta de la baraja sin ponerlo de nuevo. Si es de color rojo que se paga 1£. Si el negro que me va a pagar 1£. Usted puede parar cuando quiera. ¿qué es un valor razonable de este juego, asumiendo el riesgo-neutral? ¿qué pasa si no fuese infinito rojo/negro cartas?
2 - asumir las tasas son 0. Hay una opción de compra por escrito en la moneda para decidir, que es el pago de la seguridad es el número de cabezas que viene después de una serie de volteretas. Precio de ejercicio es de 2. El valor de esta opción para 4 coin flips. ¿Cuál es su delta?
3 - Dada la BS de la volatilidad implícita son los mismos para un montón de llamadas con diferentes huelgas, en igualdad de condiciones, ¿cómo se podría hacer un arbitraje si solo sabemos que la la volatilidad del subyacente sigue un proceso estocástico?
mi conjetura (por favor, corrija si usted encuentra que es incorrecto):
1 - el tiempo de parada tiene toda su importancia aquí. Digamos que recoger una tarjeta negra: voy a llegar a 1£ pero la proba de conseguir un rojo en la siguiente ronda es superior. Traté de hacer algo como: P(obtener roja en el enésimo intento/s tarjetas rojas han sido recogidos) con s<=n en comparación a la P(ponerse rojo en el enésimo intento/s-1 tarjetas rojas seleccionado). Pero este no era realmente de trabajo...
2 - cuando le doy la vuelta 4 monedas hay 16 posibles caminos. Mi entendimiento es que la huelga es el número de lanzamientos. A continuación, analizo la rentabilidad: - si n_heads=0, entonces pago = 0 wp 1/16 - si n_heads=1 entonces rentabilidad = 0 wp 4/16 - si n_heads=2 entonces rentabilidad = 0 wp 6/16 - si n_heads=3 entonces pago = 1 wp 4/16 - si n_heads=4 entonces pago = 2 wp 1/16
por lo que el valor de mi llamada será 4/16 + 2/16 = 6/16 = 3/8
Para el delta: - si n_heads=0, entonces pago = 0 wp 1/16 => delta = 0 (OTM llamada) - si n_heads=1 entonces rentabilidad = 0 wp 4/16 => delta = 0 (OTM llamada) - si n_heads=2 entonces rentabilidad = 0 wp 6/16 => delta = 0 (OTM llamada) - si n_heads=3 entonces pago = 1 wp 4/16 => delta = 1 (ITM llamada) - si n_heads=4 entonces pago = 2 wp 1/16 => delta = 1 (ITM llamada)
=> delta = 4/16*1 + 1/16*1=5/16 así que voy corto de 5/16 de existencias
3 - si todas las vol son iguales para un montón de llamadas, baja trike llamadas que están infravaloradas en comparación con alta huelga vols. Así que voy a ir de largo bajo la huelga de llamadas cortas y de alta huelga de llamadas para el mismo vencimiento (básicamente ser llamadas de larga pliegos). pero hay una manera de hacerlo más formal?
