¿Cuál es la definición de: ¿"espacio de mercancías"?

Question

He visto que el concepto de espacio de mercancías se utiliza en múltiples ocasiones en economía, en particular en microeconomía, pero no he podido encontrar una definición general del mismo. Basándome en los ejemplos que he visto, supongo que se trata de un espacio vectorial de n dimensiones, en el que cada dimensión coincide con una mercancía concreta. Además, n es equivalente a la cardinalidad del conjunto de mercancías. ¿Es correcta esta interpretación? ¿Existe siquiera un concepto universal de espacio de mercancías?

Answer 1

Sí, un espacio de productos básicos es el conjunto de todos los posibles paquetes de productos básicos. El ejemplo más sencillo de Micro 101 suele ser el cuadrante no negativo de $\mathbb{R}^2$ pero en la teoría del equilibrio general se suele suponer que es de dimensión infinita, ya que hay infinitas mercancías (cada mercancía está diferenciada por el tiempo y el espacio, etc.).

Answer 2

Sólo añadiré una advertencia a las respuestas y comentarios ya publicados:

La inmensa mayoría de los economistas no tratan las mercancías como vectores, tal y como se definen en la física. Simplemente porque no hay manera de interpretar la "dirección" de un paquete de mercancías. Así que hay que imaginar que los elementos del espacio de las mercancías son simplemente columnas de números que denotan la cantidad de cada mercancía.

Así, mientras todas las sumas y operaciones funcionan de forma habitual, no utilizamos la ley del paralelogramo para determinar la dirección del nuevo vector.

P.D.: Es posible que encuentre algunos trabajos que utilicen explícitamente las direcciones, pero son muy pocos.