Interpretación de la correlación entre el efecto fijo y la variable explicativa

Question

Estoy tratando con datos de panel y he elegido hacer una regresión con efectos fijos transversales. Algunas de mis variables explicativas (como $debt_{it}$ ) no muestran mucha variación a lo largo de la dimensión temporal. De hecho, la variación más interesante en $debt_{it}$ (pero también en algunas otras variables), es probablemente la variación transversal (es decir, que un país tenga una mayor deuda durante todo el periodo investigado) más que la variación de la deuda a lo largo del tiempo dentro de cada país.

Por lo tanto, creo que degradar los datos utilizando efectos fijos de sección cruzada puede eliminar mucha información interesante. El $H_{0}$ de efectos fijos redundantes se rechaza fuertemente, y la prueba de Hausman rechaza fuertemente la consistencia del estimador de efectos aleatorios. Si se realiza una estimación conjunta, en lugar de una estimación de efectos fijos, se duplica el coeficiente estimado de la deuda.

En un intento de "recuperar" la valiosa información transversal, tracé el efecto fijo de cada país frente al nivel medio de deuda de cada uno de ellos a lo largo del período. Hubo una correlación significativa $(p<0,01)$ entre la deuda promediada y el efecto fijo. Intuitivamente, me parece que puedo concluir que (aunque el coeficiente a $debt_{it}$ es posiblemente insignificante, dependiendo de la especificación, todavía estoy trabajando en esto) un mayor endeudamiento da lugar a mayores diferenciales de tipos de interés (que es la variable dependiente).

Estas son mis preguntas:

• ¿Es correcta mi intuición?
• Si no es así, lo que supongo que es el caso ya que nunca me he encontrado con un razonamiento similar, ¿dónde falla exactamente mi razonamiento? ¿Puede aportar alguna intuición o una referencia accesible que trate la cuestión?
• ¿Hay algún estimador que esté mejor equipado para utilizar la variación transversal de los datos que el estimador interno?

Answer 1

Has hecho dos cosas diferentes.

Su modelo de efectos fijos capta la dentro del grupo relación funcional a lo largo del tiempo entre $debt_{it}$ y $y_{it}$ (es decir, cuánta diferencia media en $y_{it}$ entre dos períodos con una diferencia de 1 unidad en $debt_{it}$ dentro de un país). En sus datos, hay una variabilidad limitada dentro del grupo en $debt_{it}$ , lo que probablemente conduzca a un gran error estándar y a una insignificancia resultante.

Su razonamiento sobre la correlación entre los efectos fijos y la variable explicativa es sobre la sección transversal relación funcional. Usted encontró que países con mayor $debt_{it}$ tienen mayor $y_{it}$ (a diferencia de periodos con mayor $debt_{it}$ teniendo mayor $y_{it}$ dentro de un país). Esto es no lo que originalmente pretendía investigar cuando estableció su modelo de efectos fijos.

Su prueba de Hausman dice que la relación funcional dentro del grupo y la relación funcional transversal son diferentes.

Dicho esto, sí, es cierto que "una mayor deuda da lugar a mayores diferenciales de tipos de interés", pero sólo es cierto en el sentido específico de que "los países con mayores deudas muestran mayores diferenciales de tipos de interés". Hay que tener cuidado al decir "da lugar a".

Superar el problema de la variación limitada en el tiempo y tener resultados significativos es difícil. No hay magia. Abandone el modelo de efectos fijos e intente controlar muchos regresores variables y no variables en el tiempo, lo suficiente para poder argumentar que ha controlado la mayoría de los factores específicos del país. (Puede utilizar la estimación RE o POLS.) La gente podría seguir criticando que no ha controlado suficientes factores, pero tendrá que defenderse de alguna manera. También podrías pasar a modelos dinámicos u otros, pero eso es otra historia.