Suponga que hay dos agentes en una economía, de $a$ y $B$, (y algunos de ellos sin gastos mecanismo de transacción). Por período de tiempo, el agente de $Un$ produce solo la cantidad de los bienes intermedios $q_A$. Agente de $B$, con una empresa con la que es accionista, compra esta cantidad, la compañía entradas también algunos otros bien intermedio , digamos $q_B$, y los dos juntos a través de una función de producción del resultado en una final buena cantidad $(q_A,q_B) \Q$. $Q$ es luego comprado por el agente de $A$ y agente de $B$ a medida que los consumidores, al precio de $P$. $PQ > p_Aq_A$ ya que incorpora una mayor cantidad de recursos productivos (suponga que no hay inflación, que no es esencial aquí).
Ahora, para la primera transacción tenga lugar, la compra de los bienes intermedios $q_A$, tenemos cantidad de dinero $M_A=p_Aq_A$. Esta cantidad de dinero está ahora en manos de agente de $A$. Cuánto dinero queremos, con el fin de facilitar también la compra por los consumidores del producto final?
Esto dependerá de qué tipo de transacciones se prevén para el final del ciclo. Agente de $Un$ ya tiene $M_A = p_Aq_A$ con la que se puede comprar la parte de los bienes finales. Si $B$ compra la buena pior cualquier otro tipo de interacción con $A$, entonces $B$ también debe tener una cantidad de dinero igual a $M_B = PQ - p_Aq_A$. Por lo que la cantidad total de dinero que se necesita, en este escenario, es de $PQ$, y el de los bienes intermedios no entrar en la final de la ecuación de la teoría cuantitativa del dinero.
Supongamos ahora que la única cantidad de dinero disponible es de $p_Aq_A$. ¿Qué podemos hacer para facilitar todas las operaciones? Así, el agente de $A$ se puede comprar primero una parte del producto final de la empresa pertenecientes a $B$, entonces la empresa va a dar el dinero a $B$ en concepto de dividendos, y, a continuación, $B$ le dará el dinero a la empresa como al consumidor a comprar el resto del producto final. Pero, a fin de que las transacciones se suceden de forma secuencial como se describe, y se completará en el mismo período de tiempo como antes, el dinero que se debe "avanzar más rápido". En tal situación, la velocidad del dinero será mayor que la unidad.
$$PQ = \left(\frac{PQ}{p_Aq_A}\derecho) \cdot M$$
donde el término entre paréntesis es de $\left(\frac{PQ}{p_Aq_A}\derecho)\equiv \mathbf v$, la velocidad del dinero. Pero, de nuevo, el "producto" del lado de la ecuación será de $PQ$. No hay conteo de bienes intermedios.
