Dicen que estoy tratando de encontrar la probabilidad de incumplimiento en JP Morgan implícita en el precio de sus activos de renta fija. Se puede hacer esto? Hay trampas a este enfoque? He escuchado de este enfoque se utiliza, pero no he sido capaz de encontrar muchos clara implementaciones en la literatura. ¿Cómo puedo calcular JP Morgan de la probabilidad de incumplimiento mediante su cotizan los precios de los bonos?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Asumir :
- $R$ a la tasa de recuperación,
- un continuo de pago
- un plano de la intensidad de $\lambda$ i.e $$\mathbb{P}(\tau>t)=e^{-\lambda t}$$
- un plano de la tasa de descuento $r$
Con los precios de los bonos
Suponiendo
- JPM bono paga una tasa de cupón de $\kappa$
- el libre de riesgo de los bonos (siendo NOSOTROS los bonos) paga una tasa de cupón de $\kappa^{riesgo~libre}$
usted tiene :
$$\text{PV}(\text{Bonos}_{JPM}) = \int_{0}^T \kappa e^{-(r+\lambda) t} dt + R\int_{0}^T\lambda e^{-(r+\lambda)t}dt + e^{(r+\lambda)T}$$
donde como
$$\text{PV}(\text{Bonos}_{riesgo~libre})=\int_{0}^T \kappa^{riesgo~libre} e^{-rt}dt + e^{-rT}$$
con esto, usted puede encontrar algunos de los $r$ y $\lambda$ resolver ecuaciones anteriores.
Con los CDS
Si tienes el CD de madurez $T$ en JPM, como una diferencia señalada $s$, usted tendrá la siguiente $\lambda \approx \frac{s}{1-R}$
Tenga cuidado
Tal y como figura en otras respuestas, la recuperación es la clave.
eyoung100
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117
Una cosa más que debe ser considerado es la tasa de recuperación esperada. Un modelo que hace caso omiso de esta tasa no está vinculado con el mundo real. Para estimar la probabilidad de incumplimiento, usted necesita para encontrar la tarifa que se debe aplicar a cada paso de tiempo/pago que libre de riesgo el descuento de los pagos de los rendimientos de los precios de los bonos. Específicamente, Precio = $\sum{P((}$no tiene Ningún valor predeterminado en el período $)* PV($pago a la tasa libre de riesgo$))$. Tomando el margen sobre la tasa libre de riesgo, la recuperación (inherente en el precio de los bonos) es ignorado. Usted puede obtener una estimación de la probabilidad de incumplimiento por la división de la propagación por $1-tasa de recuperación de$. Si no hay ningún pagos de cupón, estos deben ser los mismos.
Max Maximus
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529
Yo creo que depende de tus objetivos y cómo sofisticado usted desea ser. En el nivel más bajo, uno puede tomar la propagación de la JPM sobre algunos relativamente tasa libre de riesgo (Treasurys o swaps) y declarar que es la probabilidad de incumplimiento. Otros (por ejemplo, Elton, Gruber, et al Explicar el diferencial de la Tasa de los Bonos Corporativos) tratar de medir los componentes. Aunque no es un componente predeterminado, para los bonos también hay un impuesto de la prima y la prima de riesgo. Intentan medir los componentes y separar el resto como la probabilidad de incumplimiento, si recuerdo correctamente. Si me preguntaran a hacer ese proyecto, yo diría que gran parte de la propagación del movimiento es debido a factores sistémicos, tales como la macroeconomía que no reflejan JPM riesgo, y en lugar de usar algún tipo de Stein estimador de enfoque que combina el mercado de propagación con los factores fundamentales, tal vez un modelo de Merton de entrada, y los priores acerca demasiado grandes para quebrar. Estoy seguro de que otros vieran esto de manera diferente. Ah, y en la re-lectura de esto, por supuesto, usted tendría que hacer algunos tasa de recuperación de los supuestos, si usted está utilizando una extensión del modelo de causa no todos los de la cara se pierde valor por defecto. No era en realidad una muy similar pregunta publicado hace un tiempo en esta se puede mirar hacia arriba.
