Si es residente permanente (y no se lo han quitado o abandonado), entonces es un extranjero residente a efectos fiscales en Estados Unidos. (Una de las dos pruebas para ser extranjero residente es la "prueba de la tarjeta verde").
Ser extranjero residente significa que todos sus ingresos mundiales están sujetos a los impuestos estadounidenses, independientemente de dónde viva o trabaje. Eso no significa necesariamente que tengas que volver a pagar impuestos por tus ingresos si ya los has pagado -puedes utilizar el Crédito Fiscal para Extranjeros para reducir tus impuestos por la cantidad ya pagada a un gobierno extranjero-, pero tienes que declararlos en los formularios de impuestos de EE.UU. como si fueran ingresos de EE.UU., y luego puedes aplicar los créditos fiscales a los que puedas optar.
Como extranjero residente, declara impuestos con el formulario 1040. Está obligado a declarar impuestos si sus ingresos de un año determinado superan un determinado umbral. Este umbral se describe en las primeras páginas de las instrucciones del 1040 para cada año. Para 2013, para los solteros menores de 65 años, es de 10000 dólares. La única manera de no presentar la declaración legalmente es si sus ingresos durante todo el año fueron inferiores a esta cantidad.
Debería volver a presentar los impuestos si estaba obligado a hacerlo pero no lo hizo. Haber presentado los impuestos cuando se le exige es muy importante si quiere naturalizarse más adelante. También es uno de los componentes para demostrar que está manteniendo la residencia en los EE.UU., lo que se requiere hacer como residente permanente al estar fuera de los EE.UU. durante mucho tiempo, o de lo contrario perderá su residencia permanente. (Incluso la declaración de impuestos podría no ser suficiente, ya que su descripción de su presencia en los EE.UU. muestra que sólo va allí durante breves períodos cada año, no viviendo realmente allí. Tienes suerte de no haber perdido ya la tarjeta de residencia; cada vez que vas allí corres un gran riesgo de que se den cuenta y te la quiten).