Convergencia de los precios al contado y de los futuros

Question

Todas las explicaciones que he encontrado que explican por qué los precios futuros y al contado convergen en el tiempo parecen centrar la explicación únicamente en por qué el precio al contado y el futuro deben ser iguales al vencimiento.

Entiendo que si los precios no son los mismos al vencimiento, entonces existirá una oportunidad de arbitraje. Pero, ¿cuál es la explicación de la tendencia de convergencia antes del vencimiento? En un principio pensé que podría deberse a que el coste del carry disminuye a medida que disminuye el tiempo hasta el vencimiento, pero ¿este comportamiento de los precios no es válido también para los futuros de no materias primas?

Gracias.

Answer 1

La tendencia a la convergencia también se debe a los arbitrajes.

Antes del vencimiento, cuando el precio al contado es superior al de los futuros, los arbitrajistas se ponen en corto con el activo subyacente y en largo con los contratos de futuros. Esto reduce el precio al contado debido al aumento de la oferta y aumenta el precio de los futuros debido al aumento de la demanda.

Answer 2

Empecemos con un adelante contrato sobre algún activo $S_t$ sin llevar. Allí, es obvio que en cualquier momento $F_t = \mathbb{E}^{Q_t}[S_T] = S_t e^{r(T-t)}$ . Se puede ver que $F_t/S_t = e^{r(T-t)} \to 1$ como $t \to T$ . Si tiene un futuro Entonces tiene que empezar a pensar en los requisitos de margen y en la posibilidad de que el tipo diario libre de riesgo pueda ser diferente del tipo al que entró en la operación. No obstante, esto sólo debería ser relevante para los futuros sobre renta fija y divisas.