Si he entendido bien, la pregunta es ¿qué debemos saber para que podamos determinar el salario usando solamente la información sobre las restricciones de los trabajadores. Aquí es un juguete modelo estático:
Digamos que tenemos un total de $N_u$ ilimitada de los trabajadores y $N_c$ restringido a los trabajadores. Cada uno tiene un total de mano de obra de dotación de $t$. Trabajador de la población se denota $N_c+N_u = $N.
La indiscriminada de los trabajadores va a resolver un problema de maximización de utilidad
$$\max u(c,\ell_u)\;\; \text{s.t.}\;\; c_u = w\ell_u,\;\; u_c>0, u_l<0$$
Los subíndices en las funciones de denotar derivados.
El de arriba le dará
$$\ell_u^s: wu_c+u_l = 0 \Rightarrow \ell_u^s = h(c,w)$$
La limitación de los trabajadores de abastecimiento de cada $t$. Así que el total de la oferta de trabajo será
$$L^s = N_ct + N_uh(c,w) = (N-N_u)t + N_uh(c,w),\;\; h_w>0$$
(tenga en cuenta que algunos simple función de utilidad de las formas de llevar a la oferta de mano de obra a ser independiente de la de los salarios. Suponemos que esto no es el caso aquí. También, $h_w>0$ asume alejado de curvatura de la curva de oferta individual).
Desde que asumimos la competencia perfecta (y precio de comportamiento) en la labor del lado de la demanda, las empresas no explorar los posibles beneficios de la existencia de dos tipos de trabajadores. Ellos sólo tienes que ir y equiparar el producto marginal de la mano de obra para el mercado de salario
$$\ell^d: MP_L = w \Rightarrow \ell^d = g(w, k_j,T), \;\; g_w <0$$
donde $k_j$ es de capital de empresas, y $T$ es la tecnología.
Si hay $m$ empresas tendrán la condición de equilibrio
$$L^s = L^d \Rightarrow (N-N_u)t + N_uh(c,w)= mg(w, k_j,T)$$
o escribir $n_u = N_u/N$
$$(1-n_u)t + n_uh(c,w)= \left(\frac mN\derecho)g(w, k_j,T) \etiqueta{1}$$
Así que, si conocemos la proporción de restricciones a los trabajadores, y el total de la población de trabajadores, podemos determinar el salario de $(1)$, utilizando las condiciones de primer orden relacionados con la demanda de trabajo, y las condiciones relacionadas con las restricciones a los trabajadores.
Si suponemos además de una Cobb-Douglas función de producción (rendimientos constantes a escala) para las empresas, entonces la demanda de trabajo será lineal en la capital, y por lo que $g(w, X) = \xi(w,T)k_j$. Entonces $(1)$ se convierte en
$$(1-n_u)t + n_uh(c,w)= \xi(w,T)\frac {K}{N} \etiqueta{2}$$
Aquí necesitamos saber sólo la proporción de restricciones a los trabajadores, y el capital por trabajador.
¿Es esto lo que la pregunta?
