Quiero cubrir una opción barrera, decir un knock-out call con strike K y de la barrera B out-of-the-money. Mi idea era empezar desde el diagrama de rentabilidad de esta opción, y a intentar acomodar con opciones de vainilla, como se puede hacer, por ejemplo, en el (aproximado) la replicación de una llamada digital por medio de vainilla opciones de llamada. Sin embargo, en este caso, no parece que este método no funciona simplemente porque ofr dicha opción, la rentabilidad diagrama es simplemente el mismo que el de vainilla llamada... entonces, ¿qué se puede hacer??
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Steven Dick
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hay un número de maneras de hacer esto. Usted tiene que hacer algunos supuestos utilizados en la modelización, sin embargo. por ejemplo continuidad, BS modelo tiene, o de registro de precio de las acciones del proceso es independiente del nivel.
La forma más común es tomar el pay-off y geométricamente reflejan en la barrera. (es decir, de paso para el registro de las coordenadas y reflexionar). es decir, escribir la función $f(x)$, donde $x= \log S_t,$ ahora encontrar una función $g$ que $$ g(x) = f(x) $$ por $x>\log B$ y $$ g(x) = -f(2B-X) $$ por $x < \log B.$
Luego estáticamente replicar el $g$ detrás de la barrera en la madurez. (Buscar put-call simetría.)
El contrato resultante tiene cerca de cero valor en la barrera. A continuación, tomar los contratos totalmente pagando detrás de la barrera con diferentes madurez por ejemplo pone golpeado a $B$ y utilizarlos para cancelar el valor de la barrera de forma iterativa a partir de finales y dando un paso atrás hacia 0. Nota esto es altamente dependiente del modelo y requiere de continuidad, sin embargo.
Existe una amplia discusión de estos temas en mi libro los Conceptos y la Práctica de la Matemática a las Finanzas.
