Theta del efecto de OTM opciones

Question

¿Cómo $\Theta$ cambios profundos fuera de las opciones de dinero? Observando el siguiente gráfico, parece que el tiempo de decaimiento es mayor para las opciones ATM y aumenta rápidamente a medida que nos acercamos a la madurez de la opción. En el gráfico, parece que la profundidad de OTM opciones de tarifa plana de $\Theta$ durante todo el plazo de la estructura. No debería el OTM opciones de la experiencia de la mayoría de las caries?

Answer 1

No, porque son inútiles en el primer lugar. Theta es en dólar de espacio y por lo tanto, si algo no vale nada, es difícil que se pierda mucho más valor.

Piense en ello de esta manera. Cuando usted está comprando una opción, usted está realmente comprando gamma de los BS de la PDE. El costo de gamma theta. Donde es la gama más alta? CAJERO automático

Answer 2

$\Theta$ mide la tasa de variación del valor de la opción $V$ con el tiempo $t$ si el activo subyacente $S$ no se mueve. desde lo profundo de OTM opciones son casi inútiles que este cambio será pequeño si el activo no se mueva - todavía será inútil: al menos ellos no pueden cambiar mucho en el precio desde un valor de casi 0.

escribir Black-Scholes equaton como:

$\Theta+\frac12\sigma^2^2\Gamma+rS\Delta-rV=0$

$\Theta=rV-\frac12\sigma^2^2\Gamma-rS\Delta=r(V-S\Delta)-\frac12\sigma^2^2\Gamma$

desde $\Gamma$ por OTM opción call está cerca de 0 theta será mayor. y $V$ y $\Delta$ no cambian(variar), así como el de $\Theta$

por supuesto esto es sólo la regla de oro ya que la fórmula para $\Theta$ no es tan fácil de entender a primera vista, o incluso a 100

He hecho una imagen que podría ayudar a entender esto: notificación relativa estabilidad de hadged cartera $(V-\Delta S)$, negativo (en este caso) el valor de esta no varía mucho con respecto a los cambios en el punto de penalti cuando OTM, y varían más cuando cerca de CAJERO automático (ATM irregular huelga es 1.5178). este es el cambio en el segundo término de la ecuación por $\Theta$ que introduce gran parte a la variación de éste, es de $-\frac12\sigma^2^2\Gamma$. y como se dijo antes, desde $\Gamma$ converge a 0 para OTM opciones de la forma de este término es, como podemos ver en la imagen.