En cierto modo, las creencias son una forma más natural de interpretar conceptos de solución como el equilibrio de Nash y sus refinamientos.
Por ejemplo, consideremos un simple juego de coordinación de movimientos simultáneos como el siguiente: \begin{equation} \begin{array}{c|cc} &L&R\\\hline T&1,1&0,0\\ D&0,0&2,2 \end{array} \end{equation} Decimos que $(D,R)$ es un equilibrio de Nash porque $D$ es la mejor respuesta a $R$ y viceversa. Pero esto es un movimiento simultáneo juego; ¿cómo hace el jugador 1 conozca que el jugador 2 elegirá $R$ ? Bueno, ella no necesita saber, sólo necesita creer que el jugador 2 elegirá $R$ (con una probabilidad suficientemente alta), y tal creencia puede justificar por sí sola el juego de $D$ como mejor respuesta.
Así, podemos pensar en un equilibrio de Nash como uno en el que cada jugador es responder mejor a sus creencias sobre lo que harán otros jugadores, y que su las creencias son correctas en el sentido de que las elecciones de otros jugadores confirman sus creencias.
En la medida en que un juego de movimientos simultáneos puede modelarse utilizando un árbol de juego con información imperfecta, podemos hablar de creencias en conjuntos de información no triviales en los que un jugador no sabe qué estrategia ha elegido el jugador anterior. Además, este marco se puede generalizar para incluir juegos con información incompleta si dejamos que este jugador anterior sea la Naturaleza/Chance.
Al dividir el equilibrio de Nash en estos dos elementos --- (i) la mejor respuesta a la propia creencia y (ii) las creencias son correctas --- obtenemos una comprensión más matizada del concepto, que a su vez arroja luz sobre las formas en que podemos refinar este concepto de solución mediante la colocación de restricciones en uno o ambos elementos.
Conceptos de solución como el equilibrio bayesiano perfecto (débil) y el equilibrio secuencial requieren que las creencias fuera de la ruta de equilibrio no puedan ser arbitrarias (deben seguir la regla de Bayes siempre que sea posible). Otros, como el equilibrio de respuesta cuántica, mantienen el requisito de que los jugadores tengan creencias correctas, pero relajan la suposición de que la gente siempre responde mejor a sus creencias (correctas).
