Al Azar Browniano Simulación De Resultados Sorprendentes

Question

Yo estaba jugando en Excel el otro día, simulando posible la equidad de la curva/P&L de los caminos para que un simple juego que se ha diseñado. El juego es realmente tratando de encontrar un óptimo del riesgo de la gestión de la estrategia.

Empiezo con un Capital inicial: 100. En cada incremento de tiempo que usted tiene la oportunidad de correr el riesgo de un % de su capital, en un tirón de la moneda, en cada período de tiempo, usted puede ganar/perder la cantidad que usted apuesta en cada flip. E. g. en la primera vuelta, si ha jugado el 25% de su capital, usted puede ganar 25 o perder 25. La posibilidad de ganar en cada tirón de la moneda es de 50% y la posibilidad de perder es de 50%.

He simulado más de 4000 posible P/L rutas de más de 10 coin flips y seguí saliendo con un win ratio de menos de 50. La más que el aumento de la cantidad invertida en cada uno de los flip, la más he perdido. El más coin flips he jugado más de mi win% abandonado. (Tenga en cuenta que mi definición de una relación de ganar es por el final de la 10 de lanzamiento, cómo muchas de las simulaciones terminó con un capital final mayor que mi capital inicial de 100)

Así que me decidí después de modificar el % I invertir en cada tirón de la moneda basado basado en si he ganado/perdido el previo tirón de la moneda. En otras palabras, si el último tirón de la moneda era ganar, el % del monto a invertir será de $x$ y si he perdido la previa de "coin flip" el % del monto a invertir será de $y%$. Salí con bastante sorprendentes resultados. He encontrado que si he perdido el antes de voltear, debería aumentar la cantidad que invierten en el siguiente turno. Para los 4000 simulaciones de entre 10 voltea, me salió con un 53% de win ratio para % monto invertido $x=3$ y $y=16$, es decir, su aumento de su tamaño de la apuesta en cuanto a perder más. ¿Hay alguna justificación para esto? Alguien ha llegado a una conclusión similar en una similar de la simulación. Encantaría publicar la hoja de cálculo de excel si alguien quiere echar un vistazo de ella.

Answer 1

Cuando ejecuta esta simulación veo los mismos resultados, y tiene sentido.

Para la recta de 50%/50%, me encontré con que mi win ración era aproximadamente el 38% y mi coeficiente de pérdida de 61%. La razón no era 50/50 fue que si yo tenía consecutivos hasta volteretas mi valor podría seguir subiendo, pero si tuviera consecutivos abajo volteretas me gustaría 0 y la secuencia tendría que terminar como yo lo había perdido todo mi dinero... es al azar la probabilidad de que la reducción a cero no es que raro.

Cuando he aumentado el número de lanzamientos de 10 a 100 mi win ratio se redujo a 9% y mi pérdida de la relación es aproximadamente del 90%.

Cuando traté de usar su método alternativo de modificación de la %'s basado en el resultado anterior, los resultados fueron aún peores. A las 10 de la voltea sólo 7 de 10000 ha hecho ningún dinero, en 100 lanzamientos 0 sobrevivido...

Una Pequeña Corrección No es que usted se pone a cero, es que si se resta el 25% y, a continuación, agregue el 25% que no terminan con el mismo número. Así que si tienes 3 consecutivos sustracciones seguido por tres consecutivos adiciones a partir de 100 terminas con ~82.

Cuando me cambie el código para utilizar valores absolutos de +/- en lugar de los porcentajes puedo obtener un 30% de ganar y el 60% de pérdida. Cuando me quite la deje en 0, por lo que puede ser negativo sale a 50/50. Esto es independientemente de si estoy o no de utilizar una cantidad fija en ganar/perder, o si he utilizado la alternativa x/y estrategia.

Nota interesante
No estoy seguro de lo que su juego es en realidad va a ser, pero tal vez esta página en el paseo Aleatorio podría ser de interés: http://en.wikipedia.org/wiki/Random_walk. Tienen un bonito gráficos en el lado derecho para mostrar varias series a partir de 0 y se mueve en un azar arriba/abajo patrón.

Answer 2

Las computadoras no pueden generar verdaderos números aleatorios sin dispositivos especiales, por favor lea http://en.wikipedia.org/wiki/Hardware_random_number_generator para obtener más información acerca de eso.

En condiciones normales de ordenador o excel pseudo aleatorio de generación a menudo se ve como caminar una y otra vez sobre el mismo codificado tabla con la siembra con base en el tiempo con algunos modulo operaciones entre.

Creo que tus conclusiones con mejores resultados utilizando algunos parámetros en juego parejo son sólo cabe a pseudo random number generator patrones codificados los datos.

En primer lugar usted debe utilizar otro número aleatorio de generación de flujo de como http://www.random.org/ (verdaderos números aleatorios), y el uso que de los datos que deben converger en primer algoritmo para el 50% (50/50, la igualdad de ganancia/pérdida), después de que usted puede comenzar a hacer la prueba de hipótesis.