Que la volatilidad como entrada en Negro Scholes fórmula?

Question

Estoy tratando de precio de una opción en un Índice de uso de Black Scholes fórmula. Yo estima que la volatilidad diaria $\sigma_{día}$.

Mi pregunta es debo usar una volatilidad anual basado en los días hábiles del Índice ( $ \sigma_{anual} = \sqrt{252}\ \sigma_{día}$) o debo elegir $ \sigma_{anual} = \sqrt{365}\ \sigma_{día}$ ? Cuando uso mi B-S fórmula, $T$ se expresa en días y yo uso $T/365$.

Gracias por su ayuda!

Answer 1

Va a depender de cómo se estima el diario std $\sigma_{día}$.

1) Si no se trata-días laborales (vacaciones, fines de semana) como tener un retorno cero, entonces $$ \sigma_{anual} = \sqrt{365}\cdot \sigma_{día}$$

2) Si se estima el diario sexual, el uso de las devoluciones de real únicamente los días hábiles (es decir, se ha excluido el cero no comercial vuelta en el mismo día de su cálculo), entonces $$\sigma_{anual} = \sqrt{252}\cdot \sigma_{día}$$

Tenga en cuenta que el método 2 es el preferido.

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Sólo que se ha mencionado, el mercado, en general, las comillas $\sigma_{anual}$ (= la volatilidad implícita) de modo que puede conectarlo a la derecha en la BS fórmula (no al revés). Eso es porque la volatilidad histórica es al revés-mirar mientras que la volatilidad implícita es mirar hacia el futuro. Así que, fundamentalmente, se describen los diferentes horizontes de tiempo de las acciones/índice de evolución.

Por supuesto, para una prueba simple de usar histórico de la volatilidad como una estimación es absolutamente bien.