¿Por qué es el precio de equilibrio no se nada entre \$0 y \$200?

Question

Considerar el segundo problema, a continuación, a partir de Varian del Intermediate Microeconomics:

Supongamos que hubo 25 personas que tenían un precio de reserva de \$500, y el 26 de persona tenía un precio de reserva de \$200.

En el ejemplo anterior, ¿cuál sería el precio de equilibrio si hubo 24 apartamentos para el alquiler? Lo que si hubo 26 apartamentos para el alquiler? Lo que si hubo 25 apartamentos para el alquiler?

Por 24 apartamentos, el precio de equilibrio es \$500, y para el 25, es \$200–\$500. Hasta ahora, las respuestas en la parte de atrás de acuerdo. Sin embargo, para el 26 de apartamentos, creo que el precio de equilibrio debe ser \$0–\$200, mientras que en el libro dice \$200 plana. Señalo a la oferta curva de demanda como este, donde la línea azul representa la oferta y la negra es la demanda:

Aquí está una captura de pantalla de las respuestas para la referencia:

Es el libro de texto correcto, y si es así, ¿qué me estoy perdiendo aquí?

Answer 1

Varian es un hecho mal aquí en que no es una crítica omisión: debe haber especificado si en un 27 persona y lo que esa persona es el precio de reserva es.

• Si no hay ningún 27 de persona, entonces el conjunto de los posibles precios de equilibrio es $[\$0,\$200]$, como usted bien señala. Explicación:

En cada uno de los $p\in(\$0,\$200)$, tenemos $S(p)=26$ y $D(p)=26$, por lo que hay un posible equilibrio.

En $p=\$200$, tenemos $S(p)=26$ y $D(p)=\{25,26\}$, por lo que hay un posible equilibrio.

En $p=\$0$ tenemos $S(p)=\{0,1,\dots,26\}$ y $D(p)=26$, por lo que hay un posible equilibrio.

En cualquier $p>\$200$, tenemos $S(p)=26$ y $D(p)\leq25$, de modo que no es posible el equilibrio.

• Si hay un 27 de la persona y su precio de reserva es de $k<\$200$, entonces el conjunto de los posibles precios de equilibrio es de $[k,\$200]$. Explicación:

En cada uno de los $p\in(\$k,\$200)$ tenemos $S(p)=26$ y $D(p)=26$, por lo que hay un posible equilibrio.

En $p=\$k$, tenemos $S(p)=26$ y $D(p)=\{26,27\}$, por lo que hay un posible equilibrio.

$0<p<k$, tenemos $S(p)=26$ y $D(p)=27$, de modo que no es posible el equilibrio.

En $p=\$0$ tenemos $S(p)=\{0,1,\dots,26\}$ y $D(p)=27$, por lo que hay un posible equilibrio.

En cualquier $p>\$200$, tenemos $S(p)=26$ y $D(p)\leq25$, de modo que no es posible el equilibrio.

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Notas.

1. Yo asumo todo, como yo creo que Varian tiene, que cada apartamento del propietario del precio de reserva o la disposición a aceptar es \$0. También asumo que la negativa de los precios son imposibles.

2. Siguiendo la práctica habitual en economía, he estado un poco descuidado acerca de si los elementos de la codomains de la oferta y la demanda de las funciones de $S$ y $D$ son números o en conjuntos de números. (Técnicamente y de manera más general, deben ser conjuntos. Pero a fin de no confundir a los estudiantes, generalmente y más, simplemente decir que son números).