la justificación de la raíz cuadrada de proceso

Question

En las finanzas, muchos procesos estocásticos $X(t)$ son definidos a través de \begin{ecuación} dX = \text{(algunas deriva del término)} dt + \sigma X^\gamma dW_t \end{ecuación} con $\gamma = 1/2$ (por ejemplo, el modelo de Heston o la CIR proceso). Generalmente, esto se llama una raíz cuadrada de proceso. Mi pregunta es: ¿Cómo justificar la elección de $\gamma = 1/2$. Soy consciente de que es conveniente eligió $0 < \gamma < 1$, ya que para $\gamma > 1$, no hay una única medida Martingala existe. Pero, ¿por qué exactamente $\gamma = 1/2$ y no, decir $\gamma = 6/7$. (He encontrado una relacionada con la pregunta aquí por Qué la raíz cuadrada de la volatilidad en el modelo de Heston? pero no hay respuesta satisfactoria ha sido dado.)