Estoy tratando de entender el razonamiento intuitivo de por qué la volatilidad es más para OTM profunda / ITM put / call entonces ATM (por qué Simles para la equidad) ¿Por qué ATM no tendrá más volatilidad como profunda OTM / ITM opción será menos probable que se ejerza
¡Gracias por la ayuda!
Hay varias razones, quizá la más importante y también bastante intuitiva: La volatilidad implícita supone más o menos que el precio de las acciones se rige por un movimiento browniano y, por tanto, se mueve de forma continua.
Lo que observamos es que las existencias pueden saltar (normalmente hacia abajo, a veces hacia arriba), lo que debe modelarse utilizando algo así como un proceso de salto (quizás además de alguna parte de difusión).
Esta posibilidad de saltos hace que los precios de las opciones OTM sean relativamente altos. Para explicar este precio elevado, necesitamos un vol implícito relativamente alto.
Demasiada gente piensa que la vol implícita es la "volatilidad" que usted cree que es. Normalmente hablamos de "volatilidad" como la medida de lo imprevisible que será el movimiento de las acciones en su magnitud. Es cierto.
Ahora, separe el "vol implícito" de la definición de "volatilidad". Ahora, imagine que la "vol. implícita" es sólo un parámetro del modelo B-S. Lo que se negocia en el mercado son los precios de las opciones. Existe una relación entre estos precios y la "vol. implícita" y esta relación es importante cuando se utiliza el modelo B-S. Cuando te fijas en el modelo B-S y crees que es tu biblia, entonces los precios del mercado dictan que hay una sonrisa. Esta es la razón de la sonrisa.
Pero en serio, ¿qué es la volatilidad implícita? es sólo un concepto, puedes llamarlo como quieras. No es lo mismo que la volatilidad real.
La sonrisa de la volatilidad es el resultado de que las fuerzas del mercado saben por experiencia que las opciones fuera de dinero se pagan más a menudo de lo que cabría esperar con una distribución normal (gaussiana). Durante años, los analistas especularon sobre la razón por la que el mercado hacía que las opciones out of the money fueran más caras que el precio del modelo Black-Scholes.
La mejor teoría especula que la sonrisa se debe a que la distribución de los rendimientos de los precios de las acciones no es una distribución normal teniendo grandes saltos en el precio que se producen con demasiada frecuencia. La distribución se acerca mucho más a una distribución de ley de potencia o de Pareto.
El problema es que las matemáticas se vuelven confusas sin la distribución normal, por lo que los modelos más recientes que incluyen la sonrisa utilizan un proceso de difusión de saltos (una distribución normal con saltos aleatorios).
Como mencionó Richard, en algunos mercados particulares para un vencimiento determinado, las opciones cuyo precio de ejercicio difiere sustancialmente del precio del activo subyacente tienen precios más altos que los sugeridos por los modelos estándar de valoración de opciones. Estas opciones se denominan deep in-the-money o out-the-money. Si se comparan las volatilidades implícitas con los precios de ejercicio para un determinado vencimiento, se obtiene una "sonrisa" sesgada en lugar de la superficie plana esperada. Por lo tanto, este patrón particular de volatilidad sesgada es más conocido como la sonrisa de la volatilidad.
De hecho, las sonrisas de volatilidad nos dicen que la demanda es mayor para las opciones que están in-the-money o out-of-the-money.
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