Nula y la hipótesis Alternativa para la regresión lineal múltiple

Question

Tengo 1 variable dependiente y 3 variables independientes.

Corro de regresión múltiple y se encuentra que el valor de p para una de las variables independientes es mayor que 0.05 (95% es mi nivel de confianza).

Puedo tomar esa variable y ejecutarlo de nuevo. Ambos restantes variables independientes tienen $p$-valor inferior a 0,05 por lo llego a la conclusión de que tengo mi modelo.

Estoy en lo cierto al pensar que al principio, mi hipótesis nula es

$$H_0= β_1=β_2 = \dots =β_{k-1} = 0$$

y que la hipótesis alternativa es

$$H_1=\textrm{Al menos uno } β \neq 0 \textrm{ mientras } p<0.05$$

Y que después de la primera regresión, yo no rechazar, como una variable no cumple con mi nivel de confianza de las necesidades de...

Así que me la vuelva a ejecutar y, a continuación, rechazar la nula como la totalidad de los $p$-valores son significativos?

Es lo que he escrito exacta?

Edit: Gracias a Bob Jansen para mejorar esta estética de este post.

Answer 1

La hipótesis de $H_0: β_1=β_2=\dots =β_{k−1}=0$ es normalmente probados por el $F$-prueba de la regresión.

Se están llevando a cabo 3 pruebas independientes de sus coeficientes (¿tú también tienes una constante en la regresión o la constante de uno de sus tres variables?) Si hace tres pruebas independientes en un 5% de nivel tiene una probabilidad de más del 14% de la búsqueda de uno de los coeficientes significativos al 5% de nivel, incluso si todos los coeficientes son verdaderamente cero (la hipótesis nula). Esto es a menudo ignorado, pero tenga cuidado. Aun así, Si el coeficiente es cercano a importantes me gustaría pensar acerca de la teoría subyacente antes de llegar a una decisión.

Si agrega dummies usted tendrá una beta para cada maniquí

Answer 2

Estas son las variables independientes, por lo que la hipótesis se aplica a cada uno de los parámetros de forma independiente.