simple, intuitiva barrera opción de derivación

Question

Hay una simple integral que da opción barrera de los precios, sin tener que lidiar con desordenado, duro ecuaciones en derivadas parciales y el cambio de variables

Entiendo que existe un principio de reflejo tal que la simulación de los precios de las acciones rebota en la reflexión en la barrera $b$

Tomando la derivada con respecto a $x$ y conectando $b$ es igual a cero, por lo que el PDF debe ser algo como esto

$e^{-((x-u)/a)^2/2}+e^{-((x+u-2b)/un)^2/2)})/(2\pi)^{1/2}$

y con la ayuda de wolfram alpha tengo esto:

No sé cómo conseguir que esta parte: $(\frac{p}{b})^{a}$ Cada opción barrera fórmula de fijación de precios tiene esta característica distintiva, pero no sé cómo conseguir que de $e^{a^2t+2b}$

Aquí está la integral

https://upload.wikimedia.org/math/9/d/8/9d80d384d06e1e2068c1463e08fe8a61.png

Answer 1

Pruebe este papel por Rolf Poulsen : http://colloquium.mathfinance.de/abstracts/poulsen.pdf. Él se deriva opción barrera de los precios en el modelo Black-Scholes utilizando sólo la reflexión y el Teorema de Girsanov, y a continuación, se analizan las extensiones.

Answer 2

una hacia arriba y fuera de la llamada implica la absorción de una barrera. No hay ninguna fórmula de fijación de precios con una reflexión barrera de reflexión servicio.