Relación entre SABR y Heston

Question

¿Cuál es la relación entre los parámetros SABR $\sigma, \alpha, \beta, \rho$ y los parámetros de Heston $\nu, \kappa, \theta, \xi, \rho$ ?

¿Cómo influyen en la sonrisa; asimetría, curtosis, etc.? Y cómo se relacionan entre sí, es decir, si calibro Heston con SABR para unos parámetros SABR fijos, ¿cómo dependerán los parámetros Heston estimados de los parámetros SABR fijos?

¿Existe una buena literatura sobre la relación entre estos dos?

Answer 1

La relación entre ambos modelos se describe con detalle en Fórmulas de volatilidad implícita para los modelos Heston por Hagan et al. En particular, se describe una expansión de la volatilidad implícita bajo el modelo Heston que coincide con la de un modelo SABR. Se da una correspondencia explícita entre los parámetros de cada modelo.