¿Por qué es precio futuro de un proceso definido para ser una martingala bajo el riesgo de neutro medida?

Question

En Shreve del libro, el futuro de proceso se define como un proceso estocástico que satisface las dos condiciones siguientes:

(1) $Fut_s(T,T) = S(T)$ donde $Fut_s(T,T)$ es el precio del futuro al vencimiento y S(T) es el precio del subyacente.

(2) En cualquier momento $t_k$, el valor de la (liquidación diaria) que se reciba el pago en vez de $t_{k+1}$ y, de hecho, todo tiempo futuro es cero.

Como consecuencia de la segunda condición, el libro afirma que el precio futuro de un proceso que ha de seguir la siguiente ecuación:

Entiendo que la expectativa de la mano derecha debe ser igual a cero por la condición (2). ¿Alguien puede explicar por qué no es cero en virtud de la verdadera probabilidad de medir lugar de correr el riesgo de neutro medida?

Nota: Esta es la pregunta que está en la página 243 de Shreve del Cálculo Estocástico para las Finanzas

Answer 1

La ecuación describe cómo el precio del futuro es ajustada al riesgo se espera que se mantenga constante ya que no tiene ningún tipo de interés relacionados con el coste de financiación (en contraste con el de stock). Lleva sin embargo el mismo riesgo que el de stock y por lo tanto debe ser compensada por la misma verdadero probabilidad updrift. Dicen que S está al 100 ahora y 2-yr F en 102 debido a que r =1%. Con la prima de riesgo de 5% esperamos stock en aprox 106 y 112 en 1 y 2 años. Por lo tanto esperamos que bajo cierto prbobability F a subir a 107 en un año y por (1) a 112 en 2 años. Esa es la existencias de 5 por año en la prima de riesgo!