¿Cómo funciona fuera de la muestra de precios de opciones en la práctica?

Question

A la hora de estimar en la muestra de opción de los precios, por lo general las estimaciones de los parámetros estructurales $\theta_t$ utilizando toda la información que hasta el momento $t$ y, a continuación, los precios de la opción de en vez de $t$ utilizando los parámetros obtenidos y de otros insumos como el precio de contado $S_t$ y el precio de ejercicio de $X$, etc. El precio está dado por: $\hat{c}_t = f(S_t, X, ..., \hat{\theta}_t) $ donde $f(\cdot)$ es una función que corresponde a una determinada opción de modelo de fijación de precios, tales como el Black Scholes fórmula.

En un fuera de la muestra marco, el enfoque descrito en numerosos trabajos (ver por ejemplo, Baksi et al. 1997) es en primer lugar, las estimaciones de los parámetros estructurales de usar toda la información a tiempo $t$ y, a continuación, utilizar estos junto con el resto de las variables de entrada en el tiempo $t+1$. Así: $\hat{c}_{t+1} = f(S_{t+1}, X, ..., \hat{\theta}_t) $.

Mi pregunta es:

1. Es esto correcto? Y son los pronósticos auténtico fuera de la muestra previsiones?
2. ¿Por qué utilizar las variables de entrada en el tiempo $t+1$? No son los desconocidos? Si eran conocidos se podría optimizar la estimación de parámetros mediante el uso de toda la información hasta el momento $t+1$; de ahí el llamado precio de $c_{t+1}$, también habría de ser conocido.

Answer 1

Busqué un papel que se ocupa de la hacia fuera-de-la muestra de precios de opciones (http://repec.kse.org.ua/pdf/KSE_dp38.pdf, especialmente siguientes páginas 40-) y creo que es un buen planteamiento para comprobar si la adición de parámetros estructurales de los anuncios de valor en la capacidad de fijación de precios más parsimoniosa de los modelos.

Su enfoque es para

• derivar parámetros adicionales (yo uso el término como parámetro en el modelo con parámetros adicionales en la esperanza de obtener un mejor ajuste entre los resultados del modelo y los precios actuales), con la esperanza de obtener un modelo que resulta en un mejor ajuste.
• Sin embargo, existe el peligro de overfit estos modelos, y que el uso de "fuera de muestra" pruebas con el fin de comprobar si la mejora en el ajuste es meramente una función de sobreajuste o si los parámetros adicionales de la pantalla true agregado de valor de pronóstico.
• Los parámetros estructurales se fija a t pero todos los demás la opción de modelo de precios de las entradas son variadas a lo largo del tiempo a la hora de calcular opción de precios en t+1, t+2,...,t+n, por lo tanto se habla de la hacia fuera-de-pruebas por muestreo de los parámetros estructurales.
• La conclusión de los autores de este artículo en particular es que, de hecho, el enfoque, que los modelos alternativos de tomar por la inclusión de estructural ajustado los parámetros, es un camino viable para opción de modelo de precios de lado el general de los modelos de volatilidad estocástica. Dicen que fuera de la muestra de las pruebas han demostrado que con parámetros tales modelos son capaces de capturar correctamente la volatilidad de la estructura a plazo y la sonrisa.

En resumen, yo diría pregunta1 con un "reservado" sí, si lo que quieres decir con el ejemplo de la prueba de parámetros de estructura en lugar de todos los insumos del modelo (como se describió anteriormente otro tiempo de la variación de los parámetros, tales como el precio de las acciones,..., no están fuera de la muestra). La segunda pregunta, la contestaré en que el ejemplo de los parámetros estructurales en t se utilizan para estimar la opción de precios en (t+1,...t+n), y por lo tanto, los demás parámetros se mantienen las diferentes t a cero en el parámetro estructural de la aptitud, no de los otros parámetros.

Por lo tanto, mi corazonada es que los documentos que se llegó a través de centrarse en los parámetros estructurales, sólo, cuando quieren decir "fuera de la muestra de prueba", mientras que tal vez pensó que fuera de la muestra de prueba incluye todos los insumos del modelo y por lo tanto estaban perplejos por qué los precios de las acciones en t+1,...t+n se utilizan para estimé opción de los precios durante el mismo t+1 a t+n.