¿Cuál es la interpretación de la función de gasto siendo cóncava?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
La función del gasto siempre es cóncava.
Supongamos que consumes dos bienes. Supongamos que el precio de uno de esos bienes, digamos $p1$, aumenta. Supongamos también que, en lugar de reajustar tu demanda, aumentas el consumo del bien uno lo suficiente para mantener cierto nivel dado de utilidad (digamos el nivel de utilidad que tenías al consumir bienes 1 y 2 antes de que aumentara el precio del bien 1). Entonces tu gasto aumenta linealmente. Supongamos en cambio que reajustas tu demanda. Entonces tus gastos aumentan pero no tanto como cuando no reajustas tu demanda. Por lo tanto, concavidad.
Entonces, supongo que una interpretación aquí es que un consumidor siempre tiene la capacidad de reajustar las demandas para mantener algún nivel deseado de utilidad de la manera más económica posible. En el peor de los casos, los gastos aumentan linealmente. Pero las funciones lineales son tanto cóncavas como convexas.
Esta es una forma muy general de discutir esto. Sin embargo, creo que proporciona intuición, que es lo que creo que estás buscando aquí.
