¿Cuál es la interpretación de la función del gasto siendo cóncava?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
La función de gasto siempre es cóncava.
Supongamos que consumes dos bienes. Supongamos que el precio de uno de esos bienes, digamos $p1$, aumenta. Supongamos también que, en lugar de reequilibrar tu demanda, aumentas el consumo del bien uno lo suficiente para mantener un cierto nivel dado de utilidad (digamos el nivel de utilidad que tenías cuando consumías bienes 1 y 2 antes de que el precio del bien 1 aumentara). Entonces, tu gasto aumenta linealmente. Supongamos en cambio que reequilibras tu demanda. Entonces, tus gastos aumentan pero no tanto como cuando no reequilibras tu demanda. Así que, concavidad.
Por lo tanto, supongo que una interpretación aquí es que un consumidor siempre tiene la capacidad de reequilibrar la demanda de manera que mantenga un cierto nivel deseado de utilidad de la manera más barata posible. En el peor de los casos, los gastos aumentan linealmente. Pero las funciones lineales son tanto cóncavas como convexas.
Esta es una forma bastante suelta de discutir esto. Sin embargo, creo que proporciona intuición, que es lo que creo que estás buscando aquí.
