¿Cómo se calcula la TAE a partir de las cuotas mensuales?

Question

Me han dado un presupuesto para un préstamo de coche en Tailandia. Quiero calcular la TAE pero no estoy seguro de cómo hacerlo. (Todas las herramientas y explicaciones que he visto van en la otra dirección, desde un porcentaje hasta el cálculo de la cuota mensual). El vendedor me citó el 2,6%, pero no pude averiguar qué representa exactamente esa cifra. El idioma fue una barrera en este caso.

Para este plan, la cantidad total prestada para el coche es de 511.200 baht en cinco años. La cuota mensual es de 9.628 bahts, lo que significa que, además de los 511.200, pagaría un total de 66.480 bahts de intereses.

He llegado a un porcentaje de alrededor del 5% por ensayo y error con una hoja de cálculo de préstamos de amortización, pero me gustaría saber cómo se calcula correctamente.

Answer 1

Sí, alrededor del 5%.

Con tarifa mensual r y

principal   s = 511200
payments    d = 9628
no. months  n = 5*12

Equiparación de los valores actuales netos

Resolver para r

s = (d - d (1 + r)^-n)/r

∴ r = 0.00409911

El interés nominal compuesto mensualmente es 12*r = 4.91893 %

El interés anual efectivo es (1 + r)^12 - 1 = 5.03136 %

El primero es APR en los Estados Unidos y el segundo es APR en Europa.

Answer 2

Excel y LibreOffice Calc tienen una función para esto: RATE() . Pasando tus números por él dice que la tasa es del 4,92%.

Answer 3

Mi cálculo dio como resultado exactamente el 5,04%, utilizando las normas que se aplicarían en Europa.

Así es como se calcularía la TAE: Empiezas con 511.200. Cada mes, se restan 9.628 de tu deuda (y no se añaden intereses en este punto). Luego, al cabo de doce meses, se calculan los intereses. El primer mes debes 511.200, el segundo 501572, y así sucesivamente. Se suman los 12 números, se dividen por 12, se multiplican por la TAE / 100, y eso es el interés del primer año, que se suma. Y lo repites cinco veces.

Tenga en cuenta que las reglas que utiliza la TAE implican que no se paga el interés compuesto (no se pagan los intereses que se acumulan a lo largo del año). Lo que significa que la cifra parece alta.

Lo que el concesionario le ha indicado es un tipo de interés nominal. Es el 2,6%, pero es el 2,6% de todo el importe del préstamo durante los cinco años. Así que después de cuatro años, cuando sólo debes unos 100.000, sigues pagando el 2,6% de 511.200 en intereses en lugar del 2,6% de 100.000. Lo cual es, digamos, una picardía: para eso está la TAE, para hacer las cosas comparables.

Como regla general, puedes tomar el interés total pagado, dividido por el importe del préstamo, dividido por el número de años, por 2, por 100 - eso sería el 5,202% en tu caso, y eso será un poco más alto que la TAE. Esta fórmula funciona razonablemente bien siempre que el préstamo no sea demasiado largo y el tipo de interés no sea demasiado alto.