por qué calibrar la volatilidad y fijar la reversión a la media

Question

He tenido algunas experiencias o charlas con compañeros sobre el modelo Hull-White.

El famoso modelo tiene 2 parámetros :

• La volatilidad
• La reversión a la media

Muy a menudo oigo que la reversión a la media se ha arreglado y que el calibrado se hace sólo sobre la volatilidad.

¿Por qué? ¿Por qué no fijar la volatilidad y optimizar la reversión a la media, ya que ambos parámetros influyen en los productos vainilla?

Además, ¿por qué no optimizar ambos parámetros simultáneamente?

Muchas gracias de antemano por el contexto u opiniones que me ayuden a entender cuales son las justificaciones de estas prácticas.

Answer 1

Fijando la reversión a la media, y parametrizando la volatilidad como una función escalonada o como una función lineal a trozos, la volatilidad puede ser bootstrapped exactamente a un conjunto de opciones vainilla ordenadas por vencimientos. Se trata de un procedimiento muy estable y rápido, similar al bootstrapping de una curva de descuento sobre instrumentos de tipos.

Por ejemplo, cuando se valora una swapción de Bermudas con el modelo HW, primero se elige una reversión a la media y, a continuación, se realiza un bootstrap de la volatilidad sobre los precios coterminales del mercado europeo de swapciones. De este modo, la swapción de Bermudas tiene un precio coherente con los precios de las swaptions europeas coterminales (las swaptions coterminales son también la cobertura natural de la swapción de Bermudas). El grado de libertad restante, la reversión a la media, se convierte en un parámetro para marcar la swaption de Bermudas (no estoy seguro de si sigue siendo así, pero creo que en algún momento incluso se aportó al Totem de Markit).