Explicación Conceptual de la relación entre gamma y vega conspirado en contra de delta de una opción call Europea

Question

Recientemente he trazados de rayos Gamma y Vega en contra de la Delta de una opción call Europea y se encontró que los gráficos se ven muy similares. Esto tiene sentido para mí, matemáticamente, ya que las dos fórmulas son prácticamente los mismos de Black Scholes, sólo con un par de diferentes constantes

$$ \Gamma = Ke^{rT}\phi(d_2)\frac{1}{S^2\sigma\sqrt{T}} $$

$$ \nu = Ke^{rT}\phi(d_2)\sqrt{T} $$

Sin embargo, estoy seguro de cómo estos se aplican específicamente a delta y de cómo todo esto conceptualmente viene junto. Disculpas si esto es una pregunta obvia y gracias por cualquier ayuda.

Answer 1

Gamma y vega tienen la misma forma general , con un pico en CAJEROS automáticos y disminuye gradualmente hasta la cola. Pero la gamma concentrado, ya que la opción se acerca más a la expiración (cuando vega es pequeño). Para las opciones de un largo camino de la madurez, la vega aumenta y gamma es pequeño.

En consecuencia, para el corto opciones de fecha,

• si el precio es cerca de huelga, la opción tendrá que ser rehedged a menudo (pico de rayos gamma, es decir, el delta es muy sensible a los movimientos de los precios)
• si la opción es mucho ITM o OTM cobertura no han cambiado mucho.
• la opción tiene poca o ninguna sensibilidad a los cambios en el implícita vol.

Para largo fechada opciones

• una vez cubierto, las coberturas no tienen que ser reajustado a menudo (gamma es baja)
• el conductor principal de la PNL cambios serán los cambios en el implícita vol (vega alta).

En las tasas, el vol de la superficie se divide generalmente en la gamma parte (vencimientos a menos de decir 1-2y) y de la vega parte (períodos de vencimiento de más de alrededor de 5 años) a pesar de que la terminología es un poco flojo.

Answer 2

Estoy seguro de cómo estos se aplican específicamente a delta y de cómo todo esto conceptualmente viene junto.

El punto es que tanto los griegos consisten en un 2º-el fin de diferencia, con la sutileza de que Vega se centra alrededor de la media (por la definición de la volatilidad o desviación) y Gamma no es.