¿Cómo se calcula si un plazo de hipoteca de 4 años es más barato que uno de 5 años?

Question

Por ejemplo, suponiendo un saldo de 200 mil dólares

• Fijo a 5 años al 3%
• Fijo a 4 años al 2,8%.

¿Cuánto tendría que subir el tipo de interés para que salgas perdiendo si coges el plazo de 4 años?

Answer 1

Independientemente del plazo, la hipoteca del 3% le cuesta $30 per $ 1000 prestados al año, el del 2,8%, 28 dólares por mil al año.

Los plazos influyen en el flujo de caja, por lo que podría elegir un plazo de 30 años al 4% frente a una hipoteca a 15 años al 3,5%, dada la diferencia. Pero el tipo de interés en sí es el que he descrito.

Answer 2

Con la hipoteca a cuatro años, ahorras un 0,2% cada año durante cuatro años, es decir, un total del 0,8%. Luego, el quinto año pagas un X% en lugar del 3%. Si X = 3,8%, pierdes exactamente lo que has ganado en los primeros cuatro años. Si predice que X está en algún lugar entre el 3,0% y el 4,6%, por lo que el 3,8% está exactamente en el medio, ambos plazos son igualmente buenos, pero el de cinco años es más predecible, lo que es bueno por sí mismo.

Pero compruebe cuidadosamente si hay otros costes que no sean sólo el tipo de interés. Si tienes que pagar alguna comisión para conseguir la hipoteca, tendrías que tenerlo en cuenta.

Answer 3

Ya que pregunta por las hipotecas, supongamos que los tipos que cita son tipos de interés nominales compuestos mensualmente y que las cuotas de la hipoteca son mensuales.

Se puede utilizar la siguiente fórmula de préstamo:-

http://www.financeformulas.net/Loan_Payment_Formula.html

pmt = r*pv/(1 - (1 + r)^-n)

donde

pmt = periodic payment
pv = present (initial) value of loan
r = rate of interest (as a decimal)
n = number of periods

Tomando una tarifa mensual, mr El total de las cuotas de la hipoteca a 5 años es :-

pv5 = 200000
mr5 = 0.03/12 = 0.0025
n5 = 5*12 = 60

pmt5yr = mr5*pv5/(1 - (1 + mr5)^-n5) = 3593.74

total5yr = n5*pmt5yr = 215624

Las cuotas totales de la hipoteca a 4 años son :-

pv4 = 200000
mr4 = 0.028/12 = 0.002333...
n4 = 4*12 = 48

pmt4yr = mr4*pv4/(1 - (1 + mr4)^-n4) = 4409.21

total4yr = n4*pmt4yr = 211642

Para encontrar la tarifa mensual, mrx4 , que hace que la hipoteca a 4 años cueste lo mismo que la de 5 años se resuelve la siguiente ecuación :-

n4*mrx4*pv4/(1 - (1 + mrx4)^-n4) = total5yr

dando mrx4 = 0.00311287

y un tipo nominal compuesto mensualmente : 12*mrx4 = 0.0373545 = 3.73545 %

La hipoteca a 4 años es menos costosa que la de 5 años al 3% en cualquier tipo nominal inferior al 3,73545 %.

Cálculo alternativo con TEA

Si los tipos que citó eran equivalentes anuales [1.] y los reembolsos siguen siendo mensuales, el cálculo es ligeramente diferente.

1. http://en.wikipedia.org/wiki/Effective_interest_rate#Calculation

Realizando los cálculos de 5 y 4 años :-

pv5 = 200000
mr5 = (1 + 0.03)^(1/12) - 1 = 0.00246627
n5 = 5*12 = 60
pmt5yr = mr5*pv5/(1 - (1 + mr5)^-n5) = 3590.14
total5yr = n5*pmt5yr = 215409

pv4 = 200000
mr4 = (1 + 0.028)^(1/12) - 1 = 0.00230391
n4 = 4*12 = 48
pmt4yr = mr4*pv4/(1 - (1 + mr4)^-n4) = 4406.1
total4yr = n4*pmt4yr = 211493

n4*mrx4*pv4/(1 - (1 + mrxr)^-n4) = total5yr

dando mrx4 = 0.00307086

y una tasa anual equivalente : (1 + mrx4)^12 - 1 = 0.0374792 = 3.74792 %

Ajuste de la inflación

Un pago fijo en el futuro costará efectivamente menos debido a la inflación salarial, por lo que se puede realizar un ajuste por inflación. Utilizando las cifras de la hipoteca calculadas para los tipos TEA y tomando la inflación como un 2% TEA, entonces la tasa de inflación mensual es

mi = (1 + 0.02)^(1/12) - 1 = 0.00165158

y los totales ajustados son :-

Así que podemos ver que ajustando la inflación se cierra la brecha entre la hipoteca de 4 años y la de 5 años de 3915,87 a 1753,08 :-

   total5yr - total4yr    = 3915.87
adjtotal5yr - adjtotal4yr = 1753.08

Ahora, el tipo de interés de equilibrio de la hipoteca a 4 años se puede encontrar resolviendo

que encuentra mrx4 = 0.00266243

Así que la tasa anual equivalente es (1 + mrx4)^12 - 1 = 0.0324212 = 3.24212 %

Consulte

 pmt4yr = mrx4*pv4/(1 - (1 + mrx4)^-n4) = 4444.12

204.919 dólares es lo mismo que el coste actual ajustado a la inflación de la hipoteca a 5 años.

Así pues, ajustando la inflación salarial al 2% TEA, la hipoteca a 4 años es menos costosa que la hipoteca a 5 años al 3% TEA en cualquier tipo de interés inferior al 3,24212 % TEA.