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Pregunta sobre el significado de diferentes formas de medición de la Elasticidad Precio de la Demanda

Soy un pre estudiante de la universidad, auto estudiar economía, tengo una pregunta acerca de las diferentes formas de medición de la Elasticidad Precio de la Demanda.

La ecuación básica para los PED con respecto a un punto $(x_1,y_1)$ en una curva de demanda (cantidad en el eje x, precio de eje y), dado que otro de los puntos $(x_2,y_2)$ es: $\frac{(x_1-x_2)/x_1}{(y_1-y_2)/y_1}$ Esto nos da la capacidad de respuesta de la cantidad exigido en relación a precios en un punto inicial $(x_1,y_1)$.

Sin embargo, mi texto menciona que dependiendo de la elección del punto inicial, ya sea $(x_1,y_1)$ o $(x_2,y_2)$, el PED es diferente. Por lo tanto, con el fin de superar este problema, podemos utilizar el arco de la elasticidad de la demanda, que utiliza el punto medio como un valor inicial.

Mi pregunta es la siguiente: No PED supone que varían a lo largo de una curva de demanda? Si nos reorganizar como (Cambio en la cantidad/variación en el precio)(Precio por Cantidad), podemos ver que no depende de que punto de la curva es. Por lo tanto, ¿por qué es considerado como un "problema" que dependiendo del valor inicial utilizamos, obtenemos diferentes PED?

Y, por extensión, he leído que la definición de arco elasticidad es la elasticidad de una variable a otra entre dos puntos dados. No entiendo ¿cuál es la importancia de utilizar el punto medio como un valor inicial, aparte de que la compensación de la misma PED para dos puntos distintos. Żqué es lo que realmente significa cuando tomamos la diferencia de dos puntos y se divide por el punto medio?

Y en una nota final, es el punto de la elasticidad precio de la demanda recomendable cuando tenemos la relación funcional de precio para la cantidad?

He estado mirando por internet, y realmente no he sido capaz de encontrar y no entiendo nada sobre esto. Lo siento si esto es elemental, pero no tengo nadie que yo conozca a preguntar.

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Alexandros B Puntos 131

Idealmente los puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ están muy cerca. El supuesto es que los que están tan cerca que la elasticidad de la función de demanda en la curva que hay entre ellos es casi constante. Esto es lo que la elasticidad se intenta medir, local de cambios, porque en el otro extremo de la gama de la función de demanda del consumidor comportamiento puede ser observado y totalmente diferente. E. g. a mi conocimiento, nadie ha tratado de vender una botella de Coca-cola para \$40,000 lo que no podemos saber lo que el valor de la función de demanda que tendría. Si se elige un punto muy lejano $(x_3,y_3)$ en lugar de los locales $(x_2,y_2)$ obtendría un valor muy diferente de la elasticidad.

Entonces, ¿qué hace el libro de decir con valor inicial? Lo ideal es que la elasticidad se mide en puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ iba a ser constante debido a que están muy cerca. Por supuesto, en la práctica esto no siempre será el caso, significado $$ \frac{(x_1-x_2)/x_1}{(y_1-y_2)/y_1} \neq \frac{(x_1-x_2)/x_2}{(y_1-y_2)/y_2}. $$ En lugar de tomar uno de estos valores como los elasticy de la curva podemos mejorar nuestra estamite tomando el arco de la elasticidad de la cual generalmente se obtiene un valor entre estos dos.

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