Dada una tasa de interés anual r_ann y n compuestos por año, ¿por qué usamos la fórmula
(1+r_ann/n)^tn
en lugar de (1+r)^tn da r = (1+r_ann)^(1/n) - 1.
Respuesta
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Su tasa de r_ann en (1+r_ann/n)^tn es un nominal tasa agrava a lo largo de un determinado periodo, lo que significa, por ejemplo, una tasa mensual ha sido simplemente se multiplica por 12 para producir un "nominal tasa anual compuesto mensualmente", con el fin de hacer el cálculo de la tasa mensual más fácil, (solo hay que dividir por 12).
La alternativa es usar un efectivo de la tasa anual, que de hecho es el requisito legal en la UE cuando citando a una tasa de porcentaje anual (APR).
Conversión entre el valor Nominal y Efectivo de la APR se describe a continuación:-
Wikipedia: la tasa de interés Efectiva - el Cálculo de
Por ejemplo, el 10% Nominal ABR compuesto mensualmente es 10.4713% Efectivo APR
(1 + 0.10/12)^12 - 1 = 0.104713
y un 10% a partir de la APR es 9.56897% Nominal ABR compuesto mensualmente
((0.10 + 1)^(1/12) - 1)*12 = 0.0956897
Por último, la referencia 3 en la Wikipedia ABR página es muy esclarecedoras:-
- Fuente: página web: US-Federal-Reserva-R1314
El "Truth in Lending Act", aprobada en 1968 no incorporar la matemáticamente-la verdadera tasa de porcentaje anual, ya que el verdadero cálculos de interés compuesto (en algún momento de la fracción de compuestos), que no era fácilmente disponible. El resultado de la expresión en el APR de tarjetas de crédito utiliza un Nominal (interés simple) método de ... que puede a partir de la verdad. La Ley de veracidad en Préstamos debe ser cambiado a la matemáticamente-verdadero (EFECTIVOS) de APR de la falsa (NOMINAL) ABR, simplemente cambiando la palabra en el acto de "multiplicado por" a "compuesto para".
"el verdadero cálculo se utiliza la capitalización ... que no estaba disponible." - es decir, difícil de calcular, especialmente en 1968.
