¿Se mantiene la paridad put-call para una opción compuesta con opción americana subyacente?

Question

Digamos que hay una opción de venta americana que vence $N$ meses a partir de hoy.

Una opción call-on-put (CoP) proporciona al propietario el derecho a comprar la opción de venta americana en exactamente $M < N$ meses (pero no antes). La correspondiente opción put-on-put (PoP) proporciona al propietario el derecho a vender la opción put americana exactamente en $M < N$ meses (pero no antes).

Así pues, la opción subyacente es americana y el compuesto superior (PoP o CoP) es de estilo europeo.

Ahora, para las opciones europeas simples habituales, la paridad put-call se mantiene y para las opciones americanas simples la paridad put-call no se mantiene.

Dado que la opción compuesta depende de una opción americana subyacente, ¿significa esto que la paridad put-call no se cumple para la opción compuesta?

Answer 1

La paridad put-call es una relación sin modelo, es decir, no hace ninguna suposición respecto al subyacente. El subyacente puede ser cualquier activo negociable. Por lo tanto, debería ser válida en su caso.

Answer 2

Es importante pensar en lo que es realmente el contrato. Si tiene una opción call-on-american-option en la que el subyacente es la opción americana "habitual" que podría ejercerse a distancia, entonces la paridad put-call no se mantendrá porque el contrato se cancelará presumiblemente en los casos en que el subyacente haya desaparecido antes del tenor del compuesto.

Por otro lado, tal vez su contrato esté especificado como una opción sobre una opción híbrida, en la que el subyacente es una opción cuya ventana de ejercicio americana comienza cuando se ejerce el compuesto. En este caso, como con todos los activos que no desaparecen, la paridad put-call se mantendrá.