El libro de Previsión de riesgos financieros por Danielsson da el siguiente ejemplo sobre la manipulación de VAR. Tengo dos preguntas:
1) Si $0> VAR_1 > VAR_0$ por lo que la siguiente figura lo representa como $-VAR_1> -VAR_0$ . Creo que $-VAR_1$ debe colocarse en el lado izquierdo de $-VAR_0$ .
2) No tengo claro cómo funciona la estrategia de manipulación marcada en amarillo. En otras palabras, por qué puede bajar el beneficio esperado.
En primer lugar, estoy bastante seguro de que se trata de una errata y debería ser $$ 0 < VaR_1 < VaR_0 $$ entonces $$ -VaR_0 < -VaR_1 $$ y la trama es correcta.
En segundo lugar, la estrategia de la opción de venta no cambia sólo el beneficio esperado, sino toda la distribución de las ganancias y pérdidas. Si compra una opción de venta con strike $K_1 = -VaR_1$ entonces te compensan las pérdidas por debajo de $K_1$ . Pero hay que comprar esta opción y pagar una prima por ella, digamos $P_1$ - es una pérdida segura. Para que esta cobertura sea más barata se puede vender una opción de venta a un strike más bajo $K_0$ al precio $P_0$ . Entonces se le indemnizará por cualquier pérdida entre $K_1$ y $K_0$ y tú lo pagas $P_1-P_0$ . Los pagos de las primas modifican su beneficio previsto, pero además se altera toda la cuenta de resultados.
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