En términos de interpretación, un $MA$ modelo simplemente significa que la serie de tiempo es una función de los errores de periodos anteriores. Usted puede encontrar informativo a considerar trazado simple $AR(1)$ de los modelos a lo largo de varios $ARMA(1,1)$ a desarrollar una comprensión más intuitiva. Por ejemplo, el $AR(1)$ (modelo elegido es común financieros las series de tiempo)
$$x_{t}=\beta x_{t-1}+\epsilon_{t}
$$
en comparación con los $ARMA(1,1)$
$$y_{t}=\beta y_{t-1}+\theta\epsilon_{t-1}+\epsilon_{t}$$
para diferentes valores de $\theta$ pero el mismo error para cada uno (también puede considerar la posibilidad de ajustar la media para asegurarse de que es cero para todos). El resultado de la serie de tiempo pueden ser muy diferentes dependiendo de si $\theta$ es de cerca de $1$ o $-1$. Si $\theta$ es cercano a 1, entonces $y_{t}$ se tienden a exhibir algunas de seguir a través de la comparación con los $x_{t}$. Por el contrario, si $\theta$ es cerca de $-1$, entonces la serie se verá más estacionaria.
Para la predicción, puede básicamente, sólo tiene que utilizar la fórmula de lo $MA$ modelo es. La mayoría de los paquetes estadísticos tienen esta funcionalidad también.
En la práctica, no me caben un montón de MA modelos. La razón principal es que es posible expresar una $MA(q)$ modelo como un $AR(\infty)$ modelo (y viceversa para que expresan $AR(p)$ modelos $MA(\infty)$ de los modelos). Además, los modelos autorregresivos puede ser el ajuste por mínimos cuadrados, mientras que la media móvil de los modelos no (normalmente de máxima verosimilitud). Como resultado, en lugar de gastar un montón de tiempo para identificar la correcta $ARMA(p, q)$ modelo, normalmente es más fácil simplemente aumentar el número de rezagos en un $AR(p)$ hasta media móvil de los componentes han desaparecido de la función de autocorrelación (como en el Box-Jenkins, de la metodología) o dejan de ser significativos o algún otro enfoque basado en la AIC/BIC como en auto.arima para R.
