La PnL subyacente fundamental que se tiene es la PnL sobre un bono y la PnL sobre un swap, pero se puede optar por asignarla arbitrariamente en diferentes perspectivas.
Digamos que tienes los siguientes DV01: Bono +102, Swap -99, y digamos que los movimientos del mercado son Bono +2pb, Swap: +1,7 pb. Los PnLs correspondientes son: Bono +204, Swap -168, Total: +36.
Su pregunta se convierte entonces en cómo asignar este PnL a un instrumento "swapspread". Déjeme darle una representación matemática...
Instrumentos básicos
El riesgo: $\begin{bmatrix} Bond \\ Swap \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} +102 \\ -99 \end{bmatrix}$ cambiar: $\begin{bmatrix} Bond \\ Swap \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} +2.0 \\ +1.7 \end{bmatrix}$
Total PnL = $Risk \cdot Change = \begin{bmatrix} +102 \\ -99 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} +2.0 \\ +1.7 \end{bmatrix} = \sum \begin{bmatrix} +204 \\ -168.3 \end{bmatrix}= +35.7$
Instrumento de intercambio y canje
Este modelo atribuye todo el riesgo de los bonos al diferencial de los swaps y cualquier residuo se asigna al delta de los swaps.
El riesgo: $\begin{bmatrix} Swapspd \\ Swap \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & 1 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} +102 \\ -99 \end{bmatrix}$ cambiar: $\begin{bmatrix} Swapspd \\ Swap \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} +2.0 \\ +1.7 \end{bmatrix}$
Total PnL = $Risk \cdot Change = \begin{bmatrix} +102 \\ +3 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} +0.3 \\ +1.7 \end{bmatrix} = \sum \begin{bmatrix} +30.6 \\ +5.1 \end{bmatrix} = +35.7$
Instrumento de intercambio y bonos
Este modelo atribuye todo el riesgo de los swaps al diferencial de los swaps y cualquier residuo se asigna al delta de los bonos.
El riesgo: $\begin{bmatrix} Bond \\ Swapspd \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & -1 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} +102 \\ -99 \end{bmatrix}$ cambiar: $\begin{bmatrix} Swapspd \\ Swap \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 1 & -1 \\ \end{bmatrix} \begin{bmatrix} +2.0 \\ +1.7 \end{bmatrix}$
Total PnL = $Risk \cdot Change = \begin{bmatrix} +3 \\ +99 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} +2 \\ +0.3 \end{bmatrix} = \sum \begin{bmatrix} +6.0 \\ +29.7 \end{bmatrix} = +35.7$
Por lo tanto, dependiendo de su perspectiva (y cada una es igualmente válida) se obtienen números diferentes. Como operador de swaps empleé la segunda, pero me senté junto a operadores de bonos que preferían la tercera opción, principalmente porque la delta directa se expresa en la cobertura líquida nativa del producto negociado. En cuanto a su pregunta específicamente sobre los swapspreads, sí, se intenta que sean neutrales en cuanto a la duración, pero debido a los diferentes tipos de medidas de riesgo, esto puede ser bastante matizado en cuanto a cómo hacerlo bien.
Tenga en cuenta que el cálculo del bono DV01 y la inclusión de más bonos y swaps en su modelo lo hace más complicado, pero completamente factible. Una buena referencia para este tipo de construcción de modelos es Darbyshire: Pricing and Trading Interest Rate Derivatives.
