Valoración de los préstamos estructurados en QuantLib

Question

Intento averiguar si es posible valorar los productos estructurados, sobre todo los préstamos, en cantidad. La idea es construir una clase de bonos con diferentes flujos de efectivo. Por ejemplo, un préstamo podría tener cupones que sólo paguen intereses, podría ser sólo amortizable o incluso los cupones pueden aumentar la cantidad nominal.

También, para propósitos de FTP, uno podría estar interesado en el rendimiento que devuelve el valor nominal del préstamo. ¿Hay una función nativa para eso?

¿Es posible hacer esto con la versión actual en Python o en C++?

Para ser más precisos, imagina estos dos ejemplos:

Primero, tengo un préstamo que se emite con un valor nominal de 2000 y tiene dos amortizaciones de 1000:

He tenido éxito construyendo los flujos de efectivo con la clase de bonos con un simple código:

def bond_from_table(df,notional, outlay_date, day_counter, r=0.03):
    eval_date = ql.Settings.instance().evaluationDate
    coupons = []
    redemptions = []
    redem = 0
    for i in range(df.shape[0]):
        start_date = df.at[i,'Start']
        end_date = df.at[i,'End']
        notional -= redem        
        redem = df.at[i,'Capital']
        redemptions.append(ql.Redemption(redem,end_date))    
    coupons.append(ql.FixedRateCoupon(end_date,notional,r,day_counter,start_date,end_date))    

    leg = ql.Leg(coupons)
    loan = ql.Bond(0,calendar,eval_date,leg)
    return loan

Como parece que la clase de bonos construye las redenciones de los nominales que se están pagando. Lo bueno es que usando la clase de bonos podemos acceder a todas las funciones de los bonos y otras cosas como la capacidad de rescate y así sucesivamente.

¡Pero! si trato de construir algo como esto:

Si después del pago inicial de 2000 al cliente, se pagan otros 400 en las próximas fechas (por eso el signo -) -al final, se recibe el total del préstamo- me daría un error diciendo que el nominal está aumentando, lo cual es cierto. Supongo que puede haber otra ruta para esto, pero creo que perderé las funcionalidades de la clase de bonos.

¿Alguna idea? Gracias de antemano,

Answer 1

Como has comprobado, el Bond asume que está comprando un bono; es decir, que está pagando un nocional por adelantado y que le será devuelto en una solución o en una serie de pagos amortizables. El supuesto se codifica aquí y podrías intentar eliminarlo y volver a compilar, pero no te lo aconsejo. Puede ser que otras partes del código dependan de que esa comprobación haya pasado con éxito.

Lo que se podría hacer en su lugar es tomar ambos conjuntos de flujos de caja ( coupons y redemptions ), los junta, los ordena y considera el tramo resultante como su préstamo. Probablemente no le dará toda la funcionalidad del bono (por ejemplo, el recálculo perezoso cuando algo cambia) pero podrá analizarlos utilizando los métodos del CashFlows clase. Esto le dará el VAN, el BPS, el rendimiento y medidas como la duración, así como alguna información estática. Desafortunadamente, no le permitirá acceder a características como la capacidad de compra, que están codificadas dentro de alguna clase específica de bonos.

Answer 2

Para añadir una posible solución a tu último comentario: "normalmente en los préstamos uno se interesa por el tipo de cupón que devuelve cierto VAN, en lugar de la habitual TIR"...

En python podrías extender la clase Bond con tu propia función para obtener el cupón con álgebra matricial.

$$PV_{Loan} = PV_{amortizaitons} + PV_{coupons}$$

Descomponer el PV del cupón por vectores:

$$PV_{Loan} = PV_{amortizaitons} + \big[ notionals \times dcf \times coupon \times dfs \big]$$

Así que básicamente puedes resolver el cupón por:

$$coupon = (PV_{Loan} - PV_{amortizaitons}) / \big[ notionals \times dcf \times dfs\big]$$

Este es un ejemplo que probablemente podría mejorarse, pero espero que te hagas una idea...

crv = ql.FlatForward(ql.Date(16,9,2019), 0.025, ql.Actual360())

fixedRate = 0.03
notionals = [2000] * 9 + [1000] * 10

class Loan(ql.AmortizingFixedRateBond):
    def couponRate(self, pv):
        notional_flows = np.array([cf.amount() for cf in self.redemptions()])
        notional_dfs = np.array([crv.discount(cf.date()) for cf in self.redemptions()])
        notional_pv =  pv - (notional_flows * notional_dfs).sum()
        dates = list(schedule)
        dcf = np.array([ql.Actual360().yearFraction(d0, d1) for d0,d1 in zip(dates[:-1], dates[1:])])
        dfs = np.array([crv.discount(dt) for dt in dates[1:]])
        return notional_pv / (dcf * dfs * notionals).sum()

schedule = ql.MakeSchedule(ql.Date(16,9,2019), ql.Date(30,4,2021), ql.Period('1m'), firstDate=ql.Date(31,10,2019), endOfMonth=True)       
loan = Loan(2, notionals, schedule, [fixedRate], ql.Actual360(), ql.ModifiedFollowing)

loan.couponRate(2000)